【摘要】导子是环论中经常被讨论的一个课题.三角代数作为三角矩阵环的推广,受到了很多学者的关注.受到前人对环上导子研究的启发,本文主要讨论了三角代数上满足特定广义恒等式的导子的结构.本文中,总设D,G是三角代数T上的导子,定义运算[x,y]=xy-yx为Lie乘,且[x,y]k=[[x,y]k⊥,y]并且Z(T)总表示三角代数T的中心本文首先介绍了三角代数上导子研究的现状;然后讨论了三角代数上满足广 […]

【摘要】本论文主要分为四部分.第一部分主要的研究对象是Z-阶化模李超代数的广义简约Verma模.获得了广义简约Verma模和余诱导模的一些性质.进而考虑了广义简约Verma模的不变型的相关问题.特别地,证明了Z-阶化Cartan型模李超代数的广义简约Verma模与其模的混合积是同构的.第二部分主要的研究对象是两类有限维模李超代数W(n,m)与S(n,m)的自然滤过.通过对这两类超代数的ad-幂零元 […]