【摘要】随着矩阵理论的不断丰富和运用的越来越广泛,关于矩阵之间相互联系的研究已经成为矩阵与算子理论中的一个重要的研究课题。本文主要研究了算子在不同基下的特殊矩阵表示,同时也用算子的方法更好地去研究一些结构矩阵之间的缠绕关系。本文第一章讲述了研究背景以及本文的主要工作。第二章回顾了一些必要的基础知识,重点阐述了算子和基的一些基本知识。第三章,先给出特殊的矩阵和算子的概念和基本性质,然后在算子的基础上 […]

【摘要】组合数学,也叫组合学(combinatorics),这门数学学科最早是和数论及概率计算交叉在一起的。近代,计算机的出现使得组合数学得以迅猛发展,成为了一个重要的数学分支,其发展改变了传统数学中分析和代数占统治地位的局而。近年来由于其在各种领域的重要应用,这个数学分支在当今世界中已经受到了高度重视,而scrambling指数已经成为了组合数学新兴的研究热点之一本论文主要对恰含三个圈且具有两个 […]

【摘要】在组合矩阵论的研究领域中，非负矩阵以及符号模式矩阵幂指数的研究是一个重要而具有实际意义的课题，在信息科学、计算机科学以及通讯网络的信息传递问题等许多方面都有具体的应用背景。图论在组合矩阵论的研究中起着重要作用，利用图论的证明方法，对非负矩阵以及符号模式矩阵的伴随有向图进行研究是一种重要的研究手段。本文对几类特殊的含有三个圈的本原有向图的广义本原指数、scrambling指数以及本原不可幂定 […]