【摘要】本文运用Hirota方法对两个孤子方程进行了可积离散化.第一章首先简单介绍了孤立子的产生和发展,以及非线性演化方程的求解方法,接着对非线性微分–差分和非线性差分–差分方程的求解方法给出了概述,最后介绍了本文的主要研究内容.第二章讲述了本文所需要的一些基础知识和概念,以及重要的公式和性质.第三章详细阐述了用Hirota方法对mKdV方程进行可积离散化的过程,即首先利用适当的变换将mKdV方程 […]

【摘要】构造了经典Boussinesq方程的带参数的Backlund变换；重新定义了超对称two-boson系统的Backlund参数,并构造了非线性叠加公式；给出了超对称KdV方程的一个合适的Darboux变换并构造了可积的超微分-差分系统和差分-差分系统：构造了广义超KdV方程的三个Backlund-Darboux变换,导出了三个离散系统以及它们的Lax表示,其中一个离散系统可约化应用于Kup […]