【摘要】近年来,随着双调和方程的广泛应用,针对此类方程的研究也成为微分方程研究领域新的热点,而此类方程的有限元解法则成为该领域的核心问题,也成为该类研究内容的重要课题之一。针对此类方程的特点,本文通过采用弱Galerkin有限元方法,大大降低了方程的数值求解难度,并通过研究方程解的存在性、唯一性和收敛性,证明了该方法的有效性和稳定性,从而说明了弱Galerkin有限元方法的优越性。本文主要内容如下 […]

【摘要】有限差分法是用于求解微分方程定解问题最常见和应用最广的数值方法之一随着现代科学和工程技术的发展,描述各种问题的微分方程(组)变得更加复杂,高精度紧致差分格式日益受到人们的重视.由于其使用基点少、分辨率高、边界易处理且能达到与谱方法相近的分辨率等优点,越来越受到学术界和工程界的欢迎.目前大多数构造紧致差分格式的思想是：给定一个具体方程,针对这个问题设计某一个或者某几个所期望的高精度格式.虽然 […]