【摘要】本文主要研究了二维等温拟定常Euler方程组与二维广义Chplygin气体的等熵无旋拟定常Euler方程组的扩散问题,以及可压Euler方程组的弱间断传播理论.本文结构如下:第一章首先介绍了可压Euler方程组的研究背景以及研究现状,然后介绍了Chaplygin气体的物理来源.第二章介绍了关于双曲守恒律方程组的一些基本概念,并介绍了一维及二维Riemann问题的基本概念.第三章研究了二维等 […]

【摘要】与正向随机微分方程(SDEs)长达半个多世纪的研究历史相比,倒向随机微分方程(BSDEs)是一个比较新的研究方向,但进展却非常迅速.除了其理论本身所具有的有趣的数学性质外,还因为BSDEs在越来越多的领域展现了其广阔的应用前景.1973年Bismut[16]研究的线性BSDEs可以看作是著名的Girsanov定理的推广.而非线性BSDEs的基本框架则是由Pardoux和Peng[95]在1 […]