含税金和交易费用的算术平均亚式期权的定价

【摘要】亚式期权是当今金融衍生品市场上交易最为活跃的奇异期权之一,亚式期权是一张期权合约,在期权到期日的收益依赖于在整个期权有效期内标的资产所经历的价格平均值,亚式期权具有价格相对便宜,风险较小等方面的优势,能够有效的防止标的资产价格被人为操纵,因而备受投资者的喜爱,其定价问题也成为近年研究的热点问题。亚式期权按平均值的不同意义可以分为两类：几何平均亚式期权和算术平均亚式期权。由于标的资产的价格服从对数正态分布,因此它的几何平均值也服从对数正态分布,到目前为止,几何平均亚式期权已有解析式的定价公式,而标的资产价格的算术平均值不再服从对数正态分布,故算术平均亚式期权还没有解析式的定价公式,本文将讨论算术平均亚式期权的近似的显式定价公式。本文主要研究含税金和交易费用的算术平均亚式期权的定价问题,论文分为两个部分。第一部分主要讨论了含税金和交易费用的算术平均亚式期权的定价,在前人研究工作的基础上,对于有税金和交易费用的情形,通过△-对冲的方法建立了含税金和交易费用的欧式期权的定价模型,进而求出了含税金和交易费用的欧式期权的定价公式,然后证明了亚式期权与欧式期权之间存在一种渐进关系,通过这种渐进关系得到了含税金和交易费用的亚式期权的近似定价公式。第二部分主要是数值分析,本文将以蒙特卡洛模拟法的定价结果为标准,借助MATLAB编程计算有关数据,用本文提出的定价方法与蒙特卡洛模拟法进行比较,分析相对误差,以此说明本文提出的定价方法是可行的。
【作者】王晓倩；
【导师】何穗；
【作者基本信息】华中师范大学，应用数学，2014，硕士
【关键词】税金；交易费用；算术平均；亚式期权；

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