Kirchhoff型方程的标准化解

【摘要】本文研究R3空间中一类Kirchhoff型方程的具有事先给定L2模的解的存在性.其中常数a,b>0,p∈(14/3,6)众所周知通过寻找泛函在约束集上的临界点可以得到这样的解.本文中p∈(警,6),泛函F在S(c)上下方无界,我们利用一个建立在S(c)上的山路引理来寻找临界点.我们证明了对任何固定的常数c>0,临界点都是存在的.最后受Bartch和DeValeriola[8]及Luo[23]的启发,我们还证明了方程有无穷多的所谓标准化解,即具有事先给定L2模的解.
【作者】罗肖；
【导师】李工宝；
【作者基本信息】华中师范大学，基础数学，2014，硕士
【关键词】Kirchhoff型；标准化解；变分方法；多解；

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