拟线性p-Laplacian型问题的一类集中性现象

【摘要】在本文中,我们研究如下的拟线性p-Laplacian型问题的一类集中性现象.其中区域Ω(?)RN具有光滑的边界,或者Ω=RN,0∈Ω,Δpu=div(|▽u|p-2▽u),N∈N,2≤p<N,p<q<p:=Np/N-p,V≥0,Qn(x)有界.而且,Q。在0的某个邻域内是正的,在这个邻域外是负的.集合{x∈Ω:Qn>0}具有正的测度,并且当n→∞时,该集合收缩到0.如果un是上述问题的一个基态解,我们证明当n足够大时,序列{un}关于H1和Lq范数在0点集中.我们还证明：当集合{x∈Ω：Qn>0}收缩到两个不同的点时,基态解序列{un}只能在其中一个点处集中.本文将文献[18]中的结果推广到拟线性p-Laplacian型问题.
【作者】汪路顺；
【导师】李工宝；
【作者基本信息】华中师范大学，基础数学，2014，硕士
【关键词】p-Laplacian；基态解；集中性；

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