对称群上几类特征标的实现

【摘要】有限群G的Gel’fand模是指该群的一个复表示,它同构于G的所有不可约表示的直和.本文主要描述了对称群Sn的Gel’fand模,并具体刻画了三次对称群S3和四次对称群S4的Gel’fand模.当K表示复数域,且G=Sn时,多项式环K[x1,x2,…,xn]上的由Weyl代数上一些确定的对称算子的零点集构成有限维K-空间N恰好提供G的Gel’fand模.G是有限群,G×G指G与G的直积,我们定义G上的一个函数f,对g∈G：用χ0=1G,χ1,…,χk是有限群G的所有不可约特征,则f是G的特征标,且有本文主要对f提出一个猜想：当G=Sn时,定义群G上的函数f,则f有如下表达式：其中aH是整数.并对三次对称群和四次对称群进行了验证.
【作者】胡心愿；
【导师】陈刚；
【作者基本信息】华中师范大学，基础数学，2014，硕士
【关键词】对称群；极小轨道；不可约特征标；

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