Schur-Zassenhaus定理在内G-代数中的应用

【摘要】设O是一个完备离散赋值环,k是O的剩余域,k的特征是素数p且k是代数闭的.设G是一个有限群,A是环O上的一个内G-代数,Rδ是A上的一个点群.选择e∈δ,令Aδ=eAe,则Aδ是一个内R-代数.用Aδ*,AδR,Re及J(AδR)分别表示Aδ中的可逆元乘群,Aδ中被R固定的元素构成的集合,R在Aδ中的像及AδR的Jacobson根.用NAδ*：(R)表示Re在Aδ*中的正规化子,FA(Rδ)表示从Rδ到Rδ的A-fusion群.本文证明如下定理：定理：如果R为p-群,FA(Rδ)为p’-群,且映射R→Aδ*,u→ue是单射,则子群(Re)e+J(AδR))在NAδ*(R)中有一个包含k*的补X且任意两个补可通过(Re)(e+J(AδR))中某个元素共轭.
【作者】陈钊；
【导师】周远扬；
【作者基本信息】华中师范大学，基础数学，2014，硕士
【关键词】内G-代数；Schur-Zassenhaus定理；点群的A-fusion；群扩张；

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