有限尺度系统二级相变临界点和一级相边界的实验探测方法

【摘要】根据宇宙大爆炸理论,在宇宙形成的初期物质世界是由夸克胶子等离子体组成。上世纪70年代,李政道等人预言,通过相对论重离子碰撞实验,可以产生高温高密的环境,使强子物质发生相变,由强子态转变成禁闭解除的夸克胶子等离子体。从二十世纪八十年代开始,国际物理学家相继进行了一系列的相对论重离子碰撞实验,目的是为了研究强相互作用(QCD)相变的相图,寻找相变临界点和相边界。研究发现,守恒荷(如净重子数,净电荷数和净奇异数)分布的高阶矩比值对QCD相变具有敏感性,在QCD相变临界点处可能会有非单调行为或者符号改变。因此,高阶矩是探寻QCD相变临界点的一个重要的观测量。但是相对论重离子碰撞实验中,系统的尺度及演化时间都是有限的,系统不可能达到无限大。相比于宇宙来说,在相对论碰撞中产生的夸克胶子等离子体的动力学时空尺度与其相差20个数量级。对于有限尺度的系统,关联长度受有限的系统尺度和有限的演化时间的影响,在临界点处不是无限大的。由非单调行为或者符号改变判断的临界点是赝临界点,与热力学极限下的临界点发生了偏移。因此本文指出通过相对论重离子碰撞确定QCD相变临界点时,有限尺度效应是不可忽略的。我们知道有限尺度系统在临界点附近具有有限尺度标度行为,标度函数在临界温度处是一个常数。因此考虑不同尺度的系统,标度后的临界观测量对温度依赖的曲线会在临界温度处交于一点,这点被称为不动点。如果我们找到了不动点,我们就可以知道临界温度。如何找不动定点呢?我们定义了一个量D,它可以定量的描述不动点行为。对于相对论重离子碰撞系统,由于存在实验测量误差,曲线并不会真正交于一点。实际上,考虑不同尺度的系统,标度后的临界观测量在临界点的值是服从正态分布的。因此当D的值约等于1时,我们就说此时存在不动点。我们还给出了通过D求临界温度、临界指数和判断相变级数的方法。我们以发生二级相变的二维伊辛模型和发生一级相变的三维三态Potts模型为例,验证了此方法的可行性。从模型计算结果来看,当点的分布宽度越窄,D的值越接近1,当点的分布宽度越宽,D的值就越大。并且我们发现D对不动点很敏感,当点分布的宽度稍微增大一点时,D的值就会增大很多。该方法对寻找QCD临界点和相边界具有重要的指导和参考作用。
【作者】韩舒；
【导师】吴元芳；
【作者基本信息】华中师范大学，粒子物理与原子核物理，2014，硕士
【关键词】有限尺度标度；相变；临界指数；临界温度；不动点；

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