极低频电磁法时间域二维正演研究

【摘要】考虑电离层影响的极低频电磁法是一种新兴的、具有很广的运用前景以及研究价值的一种地球物理电磁探测方法。这种方法克服了可控源音频大地电磁（CSAMT）信号所能够覆盖区域较小以及电磁探测深度不够；也克服了大地电磁（MT）的信号较弱、易受干扰。以其信号强、覆盖广、探测深度大而备受地球物理学者关注。极低频电磁法在近区、远区的传播理论与CSAMT相似，主要以传导电流为主，可以忽略空气中位移电流以及电离层所带来的影响，电磁场以感应场为主；而在波导区主要依靠位移电流进行传播，可以不考虑传导电流的影响，但必须考虑电离层对电磁场传播的影响，为此研究考虑电离层影响的极低频电磁法正反演技术具有重要意义。本文研究考虑激电效应以及电离层影响的极低频电磁法二维正演，采用二次场算法，根据麦克斯韦方程组，推导得到了两个耦合偏微分方程；采用有限单元法，将研究区域进行等参单元四节点网格剖分，实现了连续函数的离散化，将求解耦合偏微分方程转化为求解正演所需矩阵方程。引入Cole‐Cole模型表征的复电阻率来替换地下介质电阻率值并且代入矩阵方程。利用按行压缩（SCR）技术存储总体系数矩阵。根据麦克斯韦方程组推导出考虑电离层影响的极低频电磁法的波数域一次场计算公式，并且通过与一维CSEM数值解对比验证了公式推导的正确性。采用对称逐步超松弛预处理共轭梯度法（SSOR‐PCG）求解了矩阵方程，获得走向y方向波数域二次场电磁场值，根据其与其他电磁场方向场值的关系，可以求得其他方向的二次场波数域电磁场值。将频率波数域的结果傅氏反变换到频率空间域，再反变换到时间域，实现了考虑电离层影响的极低频电磁法时间域二维正演模拟。本文建立了层状模型利用一维数值解与二维数值解对比验证正演算法的正确性，模拟几种地电模型通过正演计算并分析Ex的二次场时间域响应特性。通过对高阻异常体模型的复电阻率各参数赋予不同数值来观察并分析了各参数的变化对Hz的二次场时间域响应曲线的影响情况。
【作者】徐振华；
【导师】谭捍东；
【作者基本信息】中国地质大学（北京），地质工程，2014，硕士
【关键词】极低频电磁法；Cole-Cole模型；有限单元法；二维正演；电离层；

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