几何动量与二维球面上湮灭算符的关系研究

【摘要】在几何学中,弯曲时空不仅有内禀描述,还可以有外部描述。传统的现代物理学框架仅仅基于内禀几何学。如果考虑外部描述,现代物理学能否给出实验可以检验的结果是物理学前沿研究领域之一。2011年,确认了曲面上的运动粒子存在如下几何动量,(?)=一ih(rμ(?)μ+H(?))其中rμ(?)μ,H(?)分别为曲面上的梯度算符和平均曲率矢量。这一物理概念的得来基于如下考虑。以二维曲面为例：需要把这二维曲面嵌入三维平直时空中,能否在这三维空间中用直角坐标系来考察二维曲面上粒子的运动?结果发现动量依赖于平均曲率,而平均曲率不在内禀描述之内。故几何动量反映了空间嵌入的性质。它不仅具有可观测效应,还具有深刻的物理意义。注意到相干态的思想是量子力学、量子光学以及量子场论中最为深刻的思想之一。相干态最初的提出是为了解决简谐振子波函数的经典对应问题,后来得力于激光技术的进步和理论研究的深入从而有了极大发展。但把相干态推广到弯曲时空中得益于“复化子”方法的出现。在2000年前后解决了球面上相干态的构造问题。尽管有不同的研究小组独立地构造了这一相干态,但却都等价于引入了“复化子”。由于球面上的相干态是三个相互对易的下降算符(或湮灭算符)的本征函数,而这三个湮灭算符都带有一个准动量算符。那么这个准动量和几何动量之间的关系就值得研究。本文的研究证明,二者之间有一个简单关系。并且,我们证明了球面上相干态的湮灭算符具备如下符合预期的形式(?)=α(L)(?)+β(L)(?)其中x为三维直角坐标系中的位置算符,p为几何动量,L为角动量算符。本论文还研究了几何动量的球面矢量分解问题。发现二维球面上几何动量p可以写成如下形式：由于角动量矢量L,单位矢量N都不难在球面上进行分解,而这一分解的明显特征就是L和N都可以用Schwinger玻色算符进行表示。所以,我们也给出了几何动量p的Schwinger玻色算符表示,进而给出了湮灭算符Z的Schwinger玻色算符表示。本文进一步揭示了二维球面上运动粒子几何动量的性质,结论表明,它类似于轨道角动量算符,具有广泛的适用性。从而表明了空间嵌入在现代物理学的作用,以及微分几何和物理学的密切关系。
【作者】申杨；
【导师】刘全慧；
【作者基本信息】湖南大学，物理学，2014，硕士
【关键词】几何动量；相干态；平均曲率；Schwinger玻色算符；

【参考文献】
[1]李建敏.休闲时代背景下职工体育开展现状及未来趋向研究[D].首都体育学院,体育教育训练学,2013,硕士.
[2]何颖.广西猪瘟流行毒株生长特性的初步研究[D].广西大学,预防兽医学,2004,硕士.
[3]黄珊.创新教育与数学教学[D].福建师范大学,教育,2003,硕士.
[4]徐金弛.我国稀土产业政策研究[D].辽宁大学,国民经济学,2012,硕士.
[5]刘红霞.建筑施工单位项目部利益分配激励机制研究[D].郑州大学,建筑与土木工程（专业学位）,2012,硕士.
[6]林丽萍.基于ASP.NET的船政交通学院教学管理系统的设计与实现[D].电子科技大学,软件工程（专业学位）,2012,硕士.
[7]吴文祺.基于小波的热红外图像压缩研究[D].北方工业大学,电子与通信工程,2014,硕士.
[8]李翠珍.美国AP课程实施成功因素分析[D].西北师范大学,高等教育学,2013,硕士.
[9]孙洋洋.介绍贿赂罪疑难问题研究[D].黑龙江大学,法律,2013,硕士.
[10]朱红琼.区域财政政策中的公平与效率问题探讨[D].东北财经大学,财政学,2003,硕士.
[11]刘汝盟,王立峰.石墨烯热振动的分子动力学模拟[A].国家自然科学基金委员会数理科学部、中国力学学会动力学与控制专业委员会.The5th全国动力学与控制青年学者研讨会论文摘要集[C].国家自然科学基金委员会数理科学部、中国力学学会动力学与控制专业委员会:,2011:1.
[12]耿冰.基于压缩感知的逆合成孔径雷达成像[D].燕山大学,信号与信息处理,2014,硕士.
[13]郑延璇.人工鱼礁流场效应与物理稳定性研究[D].中国海洋大学,增殖养殖工程,2014,博士.
[14]赵忠建.采用TCR的高压静止无功补偿装置的研发和实现[D].东北大学,电力系统及其自动化,2010,硕士.
[15]马晨华,褚超孚,赵雪珍.研究型大学高水平专职科研队伍构建机制研究——基于浙江大学的探索与实践[J].科技进步与对策,2014,09:152-156.
[16]金振钢.电信终端产品的环境适应性试验[J].电信网技术.2002(01)
[17]易平涛,郭亚军,张丹宁.密度加权平均中间算子及其在多属性决策中的应用[J].控制与决策,2007,05:515-519+524.
[18]段黎明,周艳君,石红武.一种注汽锅炉蒸汽干度控制方法[J].控制与决策,2006,09:1077-1080.
[19]张美.棉用反应型阻燃剂的合成及应用研究[D].中北大学,高分子化学与物理,2013,硕士.
[20]刘学军,翟翠萍,李丹,李丽纳.壳聚糖修饰的金纳米复合粒子的制备与表征[J].河南大学学报(自然科学版),2014,05:542-545.
[21]胡雪莉.三峡库区农村居民点用地集约利用综合评价[D].西南大学,土地资源管理,2013,硕士.
[22]奚曦.开放环境下商业银行声誉风险管理的战略思考[D].首都经济贸易大学,工商管理（专业学位）,2013,硕士.
[23]游益云.基于生命周期供应链企业间信任影响因素与实证研究[D].江苏科技大学,管理科学与工程,2013,硕士.
[24]王邦军,李凡长,张莉,于剑,何书萍.基于改进协方差特征的李-KNN分类算法[J].模式识别与人工智能,2014,02:173-178.
[25]金戈.我国注册会计师行业管理模式研究[D].四川大学,工商管理,2003,硕士.
[26]莫申生.制度安排视角下的中国金融结构调整与经济发展[D].浙江大学,政治经济学,2014,博士.
[27]郑慧.电子式电流互感器的研究[D].浙江工业大学,2009.
[28]李虎阳.一种基于回答集程序的多方协商方法研究[D].西南大学,计算机应用技术,2013,硕士.
[29]沈琦.基于数据挖掘的IDS分析器研究[D].武汉理工大学,2005.
[30]宁振武.基于网络技术的数控车间系统集成模型与实现[D].四川大学,机械工程,2003,硕士.
[31]宋果昇.高校数字化校园统一规划、全面整合的方案设计与实现[D].山东大学,计算机应用技术,2012,硕士.
[32]刘迪.论当代艺术中图像符号对我绘画的启示[D].吉林艺术学院,美术学,2012,硕士.
[33]孙静,秦世引,宋永华.一种基于Petri网和概率信息的电力系统故障诊断方法[J].电力系统自动化,2003,13:10-14+23.
[34]武钢,罗学恕,陈书瀚,郑孝天,何映清,严发志.浇铸钢流测温的新方法[J].冶金自动化,1980,06:52-53.
[35]李兰珺.1965年以后美国技术移民研究[D].华中师范大学,世界史,2014,硕士.
[36]卢玉栋.纤维素模板法制备SERS基底及在鼻咽癌诊断中的应用[D].福建农林大学,木材科学与技术,2014,博士.
[37]张坚,杨栋,袁涛,周玲玉,屠国力,李灿.可溶液加工的聚合物太阳能电池界面材料[A].中国化学会高分子学科委员会.2014年两岸三地高分子液晶态与超分子有序结构学术研讨会摘要集[C].中国化学会高分子学科委员会:,2014:1.
[38]黄万杰.基于BP神经网络改进算法的库存需求预测[D].重庆大学,2004.
[39]张金锋.籼稻恢复系对褐飞虱和白背飞虱的抗性遗传分析[D].浙江大学,作物遗传育种,2004,硕士.
[40]刘文明.《淮南子》成语研究[D].内蒙古大学,汉语言文字学,2013,硕士.
[41]徐雪枫.网络消费者购物决策行为影响因素的实证研究[D].东北财经大学,管理科学与工程,2012,硕士.
[42]胡飞帆.促进独立学院发展的政策研究[D].华中师范大学,公共管理,2012,硕士.
[43]曹志.吴茱萸碱对人胶质瘤U251细胞增殖及凋亡影响的研究[D].苏州大学,神经外科学,2014,硕士.
[44]曲亮.6-OHDA对黑质致密部多巴胺能神经元放电活动的作用及其机制研究[D].第四军医大学,外科学,2014,硕士.
[45]邹天雨.针刺百会穴对抑郁症患者心率变异性影响的研究[D].黑龙江中医药大学,针灸推拿学（专业学位）,2013,硕士.
[46]张钦超.汽车主动转向关键技术研究[D].上海工程技术大学,车辆工程,2011,硕士.
[47]芮艳.达肝素钠对人肺腺癌细胞荷瘤鼠的肿瘤生长转移抑制的实验研究[D].蚌埠医学院,内科学,2013,硕士.
[48]王博.基于Agent的建筑设计协同工作机制研究[D].东北石油大学,计算机应用技术,2013,硕士.
[49]张璨.论我国人大人事任免听证制度的构建[D].苏州大学,法律（专业学位）,2013,硕士.
[50]佘琳芳,陈菁珏,常乐,任梓铭,夏宜平.两种石蒜属植物花器官愈伤组织诱导及其亚显微结构观察[J].核农学报,2014,10:1798-1805.