基于LWE的全同态加密的设计与研究

【摘要】随着云计算技术的发展和日益普及，在许多应用场景中需要将数据提交给“云端”，以便充分利用其强大的数据处理能力。然而在传统的模式下，需要用户以明文的方式提交数据，从而给用户数据的安全性带来了严重的安全隐患。为此密码学家提出了所谓同态加密（HE）的概念，其可以实现以安全的方式把数据外包给第三方进行处理，而不会给用户数据的安全性带来威胁。同态加密自提出以来，就一直得到国内外密码学者的广泛关注，特别是2009年Gentry提出了第一个全同态加密（FHE）方案的构造，由此开辟了全同态加密的新时代。此后，利用Gentry构造模式，密码学者设计了许多的全同态加密算法。针对全同态加密的研究成果以及存在的不足，采用目前被广泛研究的改进方法进行加密方案的构造，具体做法如下：第一，全同态加密的研究转移到了基于LWE问题上FHE体制的构造；第二，为了提高同态操作的效率，开始采用一次加密多个比特的方法，这在一定程度上提高了同态操作的效率；第三，Gentry的第一个全同态加密方案为构造FHE提供了通用方法，而随着研究的深入，出现了可以不采用Gentry的构造模式进行全同态方案的构造，即构造一个不用自举的分层全同态方案。本文以提高全同态加密算法运行效率为主要目标，针对目前全同态加密算法多为单比特加密的现状，通过引入多比特加密思想以及张量积优化技术和向量截断技术，构造一个基于LWE的多比特优化全同态加密方案。与现有算法相比，其运行效率有了明显的提高。具体工作如下：通过利用多比特加密思想，提出一个基于Regev加密方案的公钥加密方案。与以往全同态方案相比，该方案的明文空间是，即其可以一次加密多个比特。同时，通过利用张量积技术和向量截断技术对构造的方案进行优化，以进一步提高同态操作的效率。与已有的方案相比，效率提高了40%-60%。
【作者】吕金萍；
【导师】吴铤；
【作者基本信息】杭州电子科技大学，计算机软件与理论，2014，硕士
【关键词】同态加密；理想格；LWE问题；张量积；打包密文；

【参考文献】
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