二维非定常不可压涡量—速度Navier-Stokes方程组非均匀网格上的高阶紧致差分格式及多重网格算法

【摘要】对于不可压Navier-Stokes(N-S)方程组的数值求解方法的研究一直是计算流体力学领域研究中的一大热点,其中,有限差分法是对此方程进行求解应用最广泛的一种计算方法.目前已经发展出了许多精确、稳定而高效的差分格式,然而大多数格式都是在均匀网格上构造的,而非均匀网格上的差分格式则很少见.另一方面,多重网格方法也是实现对各类偏微分方程离散化所得代数方程组快速求解的一种计算方法.本文主要针对不可压N-S方程组非均匀网格上的高精度紧致差分格式及多重网格算法进行研究.在已有的求解非定常对流扩散方程非均匀网格上的高阶紧致差分格式的基础之上,构造了非定常涡量-速度N-S方程组基于非均匀网格上的高阶紧致(HOC)差分格式,并结合多重网格算法求解离散后得到的代数方程组.为验证本文算法的有效性,对具有大梯度和边界层问题以及经典的驱动方腔流问题进行数值实验.计算结果显示,本文方法所得到的数值结果与精确解或基准解吻合的很好,充分显示出本文方法的精确性.同时也验证了多重网格方法的加速效果是很显著的.
【作者】兰斌；
【导师】葛永斌；
【作者基本信息】宁夏大学，计算数学，2014，硕士
【关键词】不可压N-S方程组；涡量-速度方法；高精度紧致差分格式；非均匀网格；多重网格方法；驱动方腔；

【参考文献】
[1]薛军鹏.大颗粒流化床熟料煅烧系统工作特性研究[D].西安建筑科技大学,材料学,2004,硕士.
[2]孙首灿.政治体制视角下的政府信访制度研究[D].东华大学,行政管理,2012,硕士.
[3]林彬.匹配无线设备页面策略的服务中间件的设计与实现[D].北京交通大学,2014.
[4]李佳.移动Ad Hoc网络多信道MAC协议研究及性能分析[D].北京邮电大学,电子与通信工程（专业学位）,2013,硕士.
[5]徐莉.关于天津产权交易中心功能完善的研究[D].天津大学,工商管理,2013,硕士.
[6]戚福洲.基于国际人体测量学数据的虚拟人建模技术研究[D].西南交通大学,信号与信息处理,2014,硕士.
[7]佟强.现代体育运动对生活方式的影响及走势——体育社会学视角下中国城镇居民生活方式研究[D].吉林大学,社会学,2004,硕士.
[8]张永兴.闪烁体厚度对X射线成像探测器成像质量影响的研究[D].中国科学院研究生院（上海应用物理研究所）,光学工程,2014,硕士.
[9]谢海丝.基于Mothur和ArcGIS的氨氧化细菌多样性和空间变异分析[D].南京农业大学,微生物学,2012,硕士.
[10]向晓霞.含杂原子微孔炭材料的制备及其电化学性能研究[D].湘潭大学,2012.
[11]周晓,朱仁烽,赵锋,方玖琳.基于人工蜂群算法的无线传感器网络路由协议[J].浙江工业大学学报,2014,05:577-580+585.
[12]曾文英.森林防火监测预警系统的设计与实现[D].江西师范大学,计算机软件与理论,2004,硕士.
[13]丛炳俊,王菊,王慷慨,刘涌,韩高荣,宋晨路.溶胶-凝胶法制备柱状TiO_2薄膜及其光催化性能研究[J].真空科学与技术学报,2014,09:938-942.
[14]张爱丽.吉林省招苏台河流域农业非点源污染模拟与防治研究[D].吉林大学,环境科学,2014,硕士.
[15]崔平远,吴瑶华,黄文虎,李乃宏.递推计算灵敏度的初值正交计算法[J].自动化学报,1992,05:619-622.
[16]张亚玲.高速网络入侵检测系统动态负载均衡策略的研究与实现[D].湖南大学,软件工程,2010,硕士.
[17]陆星群.信仰的精神历程[D].中国矿业大学,英语语言文学,2014,硕士.
[18]周垂香.半弧传递图与整数流的研究[D].北京交通大学,2007.
[19]本刊编辑部.地震勘探仪器[J].石油地球物理勘探,1976,02:69-73.
[20]孙巧奇.中国嫩江流域湿地温室气体通量变化及其影响因素研究[D].北京林业大学,自然保护区学,2013,硕士.
[21]安甲甲.《周礼》车马类名物词汇考[D].西北师范大学,汉语言文字学,2014,硕士.
[22]管海洁.涎腺腺样囊性癌来源的肿瘤相关成纤维细胞的生物学特性研究[D].大连医科大学,口腔基础医学,2012,硕士.
[23]曹宝宇.将“生命”浸入“语言”—昌耀诗歌研究[D].河北师范大学,中国现当代文学,2012,硕士.
[24]王阳杰.历史风貌砖砌体结构抗震加固技术试验研究[D].华侨大学,结构工程,2014,硕士.
[25]温宏君.西部大开发以来呼和浩特市发展中的环境污染问题研究[D].内蒙古师范大学,人口、资源与环境经济学,2013,硕士.
[26]储乐平.感应加热磁热耦合场数值模拟及温度回归分析[D].大连理工大学,2004.
[27]龚祯宁.非掺杂多晶半导体薄膜晶体管晶界势垒的解析模型[D].苏州大学,微电子学与固体电子学,2014,硕士.
[28]刘秀良.水电机组状态检修中能量指标的监测与评估研究[D].华中科技大学,2004.
[29]夏伟.分布式太阳能光伏系统中最大功率点跟踪控制器的研究[D].武汉纺织大学,机械电子工程,2014,硕士.
[30]朱福生.Si_3N_4基陶瓷刀具材料的制备与性能研究[D].东北大学,材料学,2010,硕士.
[31]金瑾.我国对外劳务派遣法律问题研究[D].安徽大学,民商法学,2014,硕士.
[32]钱少青.广州市林业信息工程构架研究[D].中南林学院,森林经理学,2004,硕士.
[33]俞士汶,段慧明,朱学锋,张化瑞.综合型语言知识库的建设与利用[J].中文信息学报,2004,05:1-10.
[34]郑运荣.铪对铸造镍基高温合金焊接裂纹的影响[J].焊接学报.1988(03)
[35]蔡响慧.辽滨新城建筑的生态化设计策略研究[D].沈阳建筑大学,建筑学,2013,硕士.
[36]蔡雪梅.夫妻家庭暴力的民事法律规制[D].大连海事大学,法律,2013,硕士.
[37]孙铎铭.中朝史料中对朝鲜半岛历史起源记载的比较研究[D].内蒙古大学,史学理论及史学史,2014,硕士.
[38]葛福明.大庆市金保工程实施策略研究[D].东北石油大学,项目管理（专业学位）,2013,硕士.
[39]杨翠玲.坡缕石黏土对水相中木质素磺酸盐的吸附及污泥应用研究[D].西北师范大学,化学工程（专业学位）,2013,硕士.
[40]黄文峰.电子政务应用基础平台的设计与实现[D].电子科技大学,软件工程（专业学位）,2012,硕士.
[41]郑祥榕.降解CSPGs对骨髓间充质干细胞治疗大鼠视网膜变性的作用[D].第二军医大学,眼科学,2013,硕士.
[42]詹中宏.中等职业学校学生国家助学金资助政策研究[D].河北师范大学,职业技术教育学,2014,硕士.
[43]杨一雄.网上书店系统的设计与实现[D].厦门大学,软件工程,2014,硕士.
[44]王行愚.在虚拟与现实之间——自动化若干发展方向刍议[J].自动化学报,2002,S1:77-84.
[45]刘铭.纳米氧化物的盐助溶液燃烧合成与表征[D].南昌大学,2014.
[46]马博.华光发动机厂业务流程再设计的研究[D].大连理工大学,工商管理,2003,硕士.
[47]程励.四川环贡嗄山地区生态旅游研究[D].电子科技大学,2002.
[48]张平.氮形态对低磷胁迫下苗期玉米磷素吸收的影响及其机理[D].南京农业大学,植物营养学,2012,硕士.
[49]姚敏,刘虹.广义计算与商业智能[J].海南大学学报(自然科学版),2001,01:41-45.
[50]亢莉.大学生抑郁与应激源、认知评价、人格特征及社会支持的相关研究[D].陕西师范大学,基础心理学,2004,硕士.