费用约束条件下的抽样设计精度比较

【摘要】抽样费用和抽样精度是抽样理论的核心内容，也是抽样调查过程中重点关注的现实问题，更是判断抽样功效的两个基本要素。最佳抽样设计可以简单概括为：在核定费用范围内达到最高精确度，或者在规定要求精确度下费用达到最低。在实际工作中更常见的情形是项目费用是给定的，在调查时要求我们精打细算，严格控制费用支出，在此条件下通过抽样设计达到最大的精度。本文从概率抽样下既定费用出发研究抽样设计的精度问题，通过分类分析及对比分析法，给出了费用一定时几种复杂抽样设计较简单随机抽样更有效果的条件，使我们能够在费用一定的情况下选择最准确的抽样设计，具有一定的现实意义。第一部分，介绍了研究抽样精度和费用的意义，并对抽样精度和抽样费用做了文献综述，发现现有研究主要集中在抽样精度的基本描述以及抽样费用函数的具体形式方面，并没有针对每种概率抽样设计在精度与费用方面以样本量为中间变量做出详细比较。而此问题在理论上、实际中都有重要意义，有必要对此深入研究。第二部分，详细介绍了抽样精度与抽样费用，从抽样精度及费用与抽样误差的关系、抽样精度的度量和抽样精度函数及抽样费用函数形式的选取等几个方面做了细化。第三部分、第四部分是本文重点，以抽样费用一定为前提，以样本容量为中间桥梁，详细比较了各种抽样设计的精度。其中，第三部分主要以简单随机抽样为参照，分别将各种复杂概率抽样（分层抽样、系统抽样、多阶抽样、整群抽样）的精度与简单随机抽样的精度做了详细比较；第四部分主要将各种复杂概率抽样的精度做了相互比较。因各种抽样的费用函数及精度函数的表达形式不同，又将每种抽样设计在费用及精度比较方面做了细化，比较时遇到的最大难点在于选取合适变量的精度函数及其转化。第五部分，主要对以上对比分析的结论进行了提炼归纳。
【作者】王利霞；
【导师】庞智强；
【作者基本信息】兰州商学院，统计学，2014，硕士
【关键词】抽样设计；费用；精度；比较；

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