基于SOS方法的非线性不确定时滞系统的控制研究

【摘要】非线性系统普遍存在,不确定性是无法避免的,而时滞又是一般系统所具有。本文以非线性不确定时滞系统为研究对象,借助多项式平方和(SumofSquares,SOS)理论,直接使用非线性的控制方法,研究了非线性不确定时滞系统的静态输出反馈保性能控制问题、非脆弱保性能控制问题和保性能容错控制问题,将鲁棒控制问题转化为SOS优化问题。本论文的主要内容概括如下：1)阐述了论文的选题背景和研究意义,并回顾了国内外关于非线性不确定时滞系统的研究现状。2)介绍了SOS理论和几个重要引理,这些相关的基础知识为后面章节的结论证明提供了重要的依据。3)针对非线性不确定时滞系统,探究了其静态输出反馈保性能控制问题。基于SOS方法、静态输出反馈控制方法和Lyapunov稳定性理论,得到系统的静态输出反馈保性能控制器,使得闭环系统不仅对于所有可能的不确定性能够鲁棒渐近稳定,同时满足一定的二次型性能指标。通过求解对应的优化问题,可以得到系统的最优静态输出反馈保性能控制器,以及最小的二次型性能指标上界。4)针对非线性不确定时滞系统,研究了状态反馈控制器参数产生摄动的非脆弱保性能控制问题。基于SOS方法、Lyapunov稳定性理论和保性能控制策略,得到的非脆弱保性能控制器,使得闭环系统不仅对于所有可能的不确定性渐近稳定,也能使闭环系统具有一定的二次型性能指标。通过求解对应的优化问题,可以得到系统的最优非脆弱保性能控制器,以及最小的二次型性能指标上界。5)针对非线性不确定时滞系统,研究了在执行器发生部分失效的故障情形下的容错控制问题。基于SOS方法、Lyapunov稳定性理论和保性能控制策略,给出保性能容错控制器的设计结果,以及相应的二次型性能指标上界。同时,通过求解对应的优化问题,可以得到系统的最优保性能容错控制器,以及最小二次型性能指标上界。
【作者】朱宗达；
【导师】孙洪飞；
【作者基本信息】厦门大学，控制理论与控制工程，2014，硕士
【关键词】非线性不确定时滞系统；保性能控制；静态输出反馈；非脆弱控制；容错控制；多项式平方和；

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