截面代数的Hochschild上同调群的研究

【摘要】在这篇文章中,我们主要研究了截面代数的Hochschild上同调群的李模结构。此外,在箭图是两个圈一个顶点的情形下,借助之前刻画的Hochschild上同调群的李模结构,我们给出了所有奇数阶的Hochschild上同调群的分解。于此同时,第一阶Hochschild上同调群的半单性也被刻画。首先,我们借助极小复形定义了一个分次李代数,该分次李代数对以下的行文起到了关键的作用,第一阶Hochschild上同调群的半单性以及所有奇数阶的Hochschild上同调群的李模结构皆由它定。于是,我们首先给出了第一阶Hochschild上同调群的半单性的等价刻画。其次,在箭图为n个圈一个顶点的情形下,我们先刻画了所有奇数阶的Hochschild上同调群的作为K(Q1‖Q1)上的李模结构。然后,我们又证明了sln(K)能够嵌入到K(Q1‖Q1)之中。最后便是奇数阶的Hochschild上同调群在sl2(K)上的表示,该结果可以看做根平方为零的monomial代数Hochschild上同调群在sl2(K)上的表示的推广。
【作者】潘阳；
【导师】李方；
【作者基本信息】浙江大学，基础数学，2013，硕士
【关键词】截面代数；分次李代数；半单性；李模结构；sl2（K）；

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