非交换Hardy-Lorentz型空间的研究

非交换Hardy-Lorentz型空间的研究

作者:师大云端图书馆 时间:2015-10-27 分类:毕业论文 喜欢:2460
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【摘要】本文运用算子理论,空间理论及调和分析的方法,研究了非交换Hardy-Lorentz空间的分解问题,非交换Lorentz空间的极大不等式以及一些关于非交换Lp-空间中τ-可测算子的不等式.本文共分为四章,结构如下:第一章介绍了文章的国内外研究现状,主要结论以及常用的符号与定义.第二章研究了非交换Hardy-Lorentz空间的Szego分解及内外型分解.第三章包括两节.在第一节中我们讨论了Hardy-Littlewood极大函数MT的(p,q)-(p,q)-型不等式;在第二节中我们讨论了非交换Lorentz空间上广义Hardy-Littlewood极大函数Mp,qT的弱(p,q)-(p,q)-型不等式.第四章包括三节内容.在第一节中,我们将矩阵的Young不等式和Heinz不等式推广至非交换Lp-空间中的τ-可测算子的情形;在第二节中我们得到了非交换Lp-空间中的τ-可测算子的arithmetic,geometric及Heinz平均的奇异值不等式及τ-可测算子的Young不等式和Heinz不等式的反向不等式;在第三节中,我们将某些函数关于酉不变范数的凸性推广至有关τ.-可测算子的函数在非交换Lp-范数下的情形,并将有关某些函数的凹性的Carlen-Lieb定理推广至非交换Lp-空间中的有关τ-可测算子的某些函数的情形.
【作者】邵晶晶;
【导师】吐尔德别克;
【作者基本信息】新疆大学,应用数学,2014,博士
【关键词】vonNeumann代数;Szeg(o|¨)分解;Hardy-Littlewood极大函数;Young不等式;Heinz不等式;凹凸性;

【参考文献】
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