基于矩量理论的电力系统全局优化算法研究

【摘要】优化理论在电网规划、运行等各方面得到广泛应用并发挥着越来越重要的作用,形成了各式各样的优化问题,其最优解的优劣直接影响电力系统的运行。几十年来,各种优化方法都被用于电力系统优化问题的求解,取得了许多有意义的成果。然而,由于电力系统优化问题具有非凸性,而传统优化方法难于确保其解的全局最优性,这使得电力系统全局最优解的求取面临着巨大的挑战。因此,研究新的全局优化理论,探究电力系统优化问题的全局最优解,具有重要的理论和现实意义。本文依据全局优化理论的最新突破性成果——矩量半定规划,开展电力系统全局优化算法的理论研究工作。借助概率领域的矩量理论将电力系统多项式优化问题转换为矩量表达,通过构造半正定的矩量矩阵推导出矩量空间的半定规划凸松弛模型,即矩量半定规划模型,该模型可通过增大矩量矩阵的阶次而逐渐逼近于原问题的全局最优解。并且,在求解时引入全局最优判定准则,以保证解的全局最优性。在电力系统优化问题中,{0,1}-经济调度和最优潮流问题是典型的非凸规划问题。其中{0,1}-经济调度问题属于混合整数规划问题,求解过程复杂,难于确保求得全局最优解,甚至得不到可行解；而最优潮流问题的全局最优解是学者们长期以来努力追求的目标,曾尝试采用半定规划凸松弛方法进行求取,但还是困难重重。本文采用矩量半定规划方法求解这两个问题,一般通过二阶松弛模型就能获得精确的全局最优解。主要研究成果如下：1)提出了{0,1}-经济调度的矩量半定规划模型,将{0,1}-经济调度问题中的整数约束表示为多项式互补约束形式,并将问题转换到矩量空间,通过引入半正定约束,建立相应的矩量半定规划松弛模型进行求解。计算结果表明,该模型不用对原问题分解,其最优解中能直接得到0/1变量的整数解,并满足全局最优判定准则。2)提出了求解{0,1}-经济调度问题多个全局最优解的矩量半定规划算法。{0,1}-经济调度属于组合优化问题,可能存在多个全局最优解,通过矩量半定规划的全局最优判定准则,可判断{0,1}-经济调度问题具有多少个全局最优解。当存在多个全局最优解时,所得矩量解为原问题的多个解在某取值概率下对应的矩量值,通过奇异值分解的特征值法可从矩量解中提取出{0,1}-经济调度问题的多个全局最优解。算例结果表明,该方法成功找到了多个有意义的全局最优解,这为电力系统组合优化问题的求解提供了有益的启示。3)提出了最优潮流的矩量半定规划模型,将最优潮流问题表示为不等式约束的多项式优化问题,同样采用矩量空间的半定松弛技术,建立相应的矩量半定规划松弛模型进行求解。对最优潮流的标准算例及常规半定规划方法求解时的反例均能求得秩1的矩量解,从而确保得到全局最优解。由此表明,该模型能够克服现有的半定规划方法求解最优潮流时不能得到秩1解的问题,具有更高的可靠性。4)提出了求解最优潮流问题的矩量半定规划全局优化算法。通过最优潮流矩量半定规划模型的秩1矩量解,可确定原问题的全局最优解是唯—的。此时,最优解的取值概率为狄拉克函数,则所得最优解的矩量值与原问题的全局最优解相等,因此最优潮流问题的全局最优解可从矩量解中直接获取。本文在国家自然科学基金(51167001)和国家重点基础研究发展规划项目(973项目)(2013CB228205)的资助下完成。
【作者】田君杨；
【导师】韦化；
【作者基本信息】广西大学，电力系统及其自动化，2014，博士
【关键词】电力系统；全局最优；矩量理论；半定规划；{0,1}-经济调度；最优潮流；

【参考文献】
[1]王晓凤,张建青,张丽娟.晚清科幻作品译介与中国近代科学文化构建[J].中国科技翻译,2014,03:58-60+37.
[2]吴松浩.改性有机硅树脂耐高温涂料的研制[D].沈阳理工大学,应用化学,2012,硕士.
[3]程友三,吉永业,何小平,杨志荣.太钢高炉喷煤技术的进步[J].炼铁.1999(02)
[4]李光钰.基于都市农业理念的城市建筑生态设计探究[D].上海交通大学,建筑设计及其理论,2014,硕士.
[5]马金花.图形化FeTa薄膜的磁各向异性调控和磁化翻转机制研究[D].兰州大学,凝聚态物理,2013,硕士.
[6]周佩佩.基于HPM方法的武汉市公共开放空间价值评估[D].华中科技大学,土地资源管理,2013,硕士.
[7]高海波.中等职业教育校企合作的保障机制研究[D].河北师范大学,职业技术教育学,2013,硕士.
[8]叶宇巡,马成畅,黄达.废胎橡胶用量对保温砂浆导热系数的影响与神经网络预测[J].新型建筑材料,2014,05:92-95+100.
[9]崔宇.基于博弈论的认知无线电资源分配的研究[D].哈尔滨工业大学,信息与通信工程,2013,硕士.
[10]黄晓红.我国女子高等教育的历程及存在问题[D].福建师范大学,教育学原理,2004,硕士.
[11]王丽娟,陈德旺,贾桂文.基于最小二乘法的高速列车位置估计[J].计算机工程与应用.
[12]刘昌阳.我国失业保险存在的问题与对策研究[D].大连理工大学,管理科学与工程,2003,硕士.
[13]苏日娇.窄带通信中的低速率语音编码算法研究与实现[D].北京邮电大学,通信与信息系统,2013,硕士.
[14]庄耀.汽车整车第三方物流系统研究[D].武汉理工大学,载运工具运用工程,2004,硕士.
[15]童琳.基于使用后评价的灾后重建学校设计策略研究[D].重庆大学,建筑学（专业学位）,2014,硕士.
[16]余战胜.商住小区设备工程各阶段的管理与控制[D].华南理工大学,建筑与土木工程,2012,硕士.
[17]刘河潮.网络丢包的无参考视频质量评估方法研究[D].西安电子科技大学,军事通信学,2013,博士.
[18]王斌.图的笛卡尔积运算和张量积运算不变性研究及其应用[D].湖北工业大学,计算机应用技术,2013,硕士.
[19]张成爽.城际列车地下车站站台门系统比选与通风研究[D].西南交通大学,供热、供燃气、通风及空调工程,2013,硕士.
[20]邵朝纲.水稻齿叶矮缩病毒的分子生物学研究及新城疫病毒检测新技术[D].中国科学院研究生院（上海生命科学研究院）,2004.
[21]余竹.成都市域铁路景观规划研究[D].西南交通大学,建筑与土木工程,2013,硕士.
[22]季涛.基于虚拟机的云计算可信安全技术研究[D].江苏科技大学,计算机软件与理论,2013,硕士.
[23]潘峰.品牌服装的审美心理研究[D].华东师范大学,发展与教育心理学,2012,硕士.
[24]赵立旭.MMP-9 1562C/T基因多态性与妊娠期高血压疾病的相关性研究[D].吉林大学,临床医学,2014,硕士.
[25]戴卫平.影响优秀羽毛球男子单打选手攻守能力的技战术因素分析[D].北京体育大学,体育教育训练学,2013,硕士.
[26]王英.基于客户关系管理的零售业客户价值研究[D].电子科技大学,2004.
[27]马文飞.小岛国气候变化损害求偿的国际法困境[D].吉林大学,法律,2014,硕士.
[28]葛庆庆.民办本科院校学科建设研究[D].山东师范大学,教育经济与管理,2013,硕士.
[29]王玉莲.熔模铸造型壳焙烧变形仿真与工艺优化方法研究[D].上海交通大学,机械工程,2014,硕士.
[30]金钻明.光与电子自旋相互作用及其超快动力学特性的研究[D].上海大学,2013.
[31]吴钧超.基于云用户应用评估的云平台任务调度策略研究[D].哈尔滨工业大学,计算机科学与技术,2013,硕士.
[32]孙海东.国内手机零售业盈利模式研究[D].西南交通大学,工商管理,2003,硕士.
[33]于飞.烟台滨海公路软土路基施工[D].吉林大学,交通运输工程,2012,硕士.
[34]胡晓凡.粉质材料在水彩绘画中的运用以及在当代国内的发展[D].河北师范大学,美术学,2012,硕士.
[35]张贵军,周晓根.基于抽象凸下界估计的群体全局优化算法[J].控制与决策,2015,06:1116-1120.
[36]朱琳.无线传感器网络RPL路由协议研究与改进[D].北京交通大学,2013.
[37]李敏.外源性SOCS-3对异位子宫内膜间质细胞凋亡和增殖的影响研究[D].浙江大学,妇产科学,2014,硕士.
[38]章平泉,杜秀敏,徐光忠,张宁,李青,于小红.连续流动法测定烟草中氨含量的改进方法[J].中国烟草科学.
[39]丁锐.苯乙烯/异戊二烯/马来酸酐在聚丙烯载体中的接枝反应挤出[D].华东理工大学,材料科学与工程,2013,硕士.
[40]王梦颖.香蕉内生菌多样性分析及广谱拮抗菌筛选[D].海南大学,生态学,2014,硕士.
[41]雷宋琼.我国大型煤炭企业IT能力与企业绩效关系研究[D].西安科技大学,企业管理,2013,硕士.
[42]王唐恩.扶阳健脾法减轻结肠癌化疗毒副反应的临床研究[D].广州中医药大学,中西医结合临床（专业学位）,2013,硕士.
[43]郭建芳.产后宫泰颗粒治疗血瘀证产后恶露不绝的临床观察[D].湖北中医学院,中医妇科学,2004,硕士.
[44]罗小华.我国城市失能老人长期照护问题研究[D].西南财经大学,人口学,2014,博士.
[45]陈建文.牛A型口蹄疫病毒多表位疫苗的研究[D].甘肃农业大学,预防兽医学,2013,硕士.
[46]龙青山.牛源荚膜血清A型多杀性巴氏杆菌部分毒力相关基因研究[D].西南大学,微生物学,2013,硕士.
[47]王丽丽.结肠腺瘤样息肉基因APC对Wnt通路β-catenin磷酸化及其核浆转运的调节机制研究[D].山东大学,临床检验诊断学,2013,博士.
[48]王燕琴,瞿梦,冯红武,程小芳.卤氧化铋光催化剂的研究进展[J].化工进展,2014,03:660-667.
[49]廖志伟,孙雅明,杜红卫.基于数据挖掘模型的配电网故障定位诊断[J].天津大学学报,2002,03:322-326.
[50]韩强.民事权利研究——以民事权利的概念、类型和保护为主线[D].华东政法学院,民商法学,2004,硕士.