非线性分数阶动力系统的控制研究

【摘要】分数阶混沌控制与同步因其在保密通信、生物学、社会科学、信息科学与电子学等领域中存在巨大的应用价值而成为当前国内外的热点研究课题.目前,关于分数阶混沌系统同步问题的研究,大多是针对两个维数相同、不含时滞的确定分数阶混沌系统,对不同维、不确定或含时滞的分数阶混沌系统间同步问题的研究还比较欠缺.鉴于此,本学位论文的主要研究工作如下：1.研究不确定分数阶混沌系统间的同步.根据分数阶微分方程的稳定性理论,为含有不确定参数的分数阶混沌系统间的射影延迟同步设计了同步控制器与参数识别更新律.由于完全同步、射影同步与延迟同步均为射影延迟同步的特例,本文所给控制器亦可用来实现不确定分数阶混沌系统间的完全同步、射影同步与延迟同步.首先,通过理论推导说明所给同步控制器与参数识别更新律的有效性.然后对不确定分数阶Chen系统与Lu系统间的射影延迟同步、不确定分数阶超混沌Chen系统与Lorenz系统间的射影延迟同步进行数值仿真,再次表明所给控制器与参数识别更新律的可行性.2.研究不同维分数阶混沌系统间的同步.根据线性分数阶自治系统的稳定性定理,为维数不同的分数阶混沌系统间的广义射影同步、函数射影延迟同步分别设计了控制器.根据驱动系统与响应系统间维数的大小关系,将不同维混沌系统间的同步分为降维同步与升维同步,并通过理论推导证明所给控制器能够实现混沌系统间的降维与升维同步.对具体的维数不同的分数阶混沌系统与超混沌系统间的降维广义射影同步、升维广义射影同步、降维函数射影延迟同步与升维函数射影延迟同步进行数值仿真,从而说明所给控制器的有效性.3.研究分数阶时滞混沌系统间的同步.根据线性分数阶多时滞自治系统的稳定性定理,为分数阶时滞混沌系统间的混杂射影同步、修正射影延迟同步与广义同步分别设计了控制器.通过理论推导说明所给非线性控制器能够有效实现分数阶时滞混沌系统间的同步,通过分数阶时滞经济系统与Liu系统间的混杂射影同步、修正射影延迟同步与广义同步进一步验证了所给控制器的有效性,并通过相应的数值仿真实验讨论了控制器对同步速度的影响,以及所给控制器的抗干扰性.
【作者】王莎；
【导师】于永光；
【作者基本信息】北京交通大学，运筹学与控制论，2014，博士
【关键词】分数阶；混沌；时滞；不确定；同步；

【参考文献】
[1]倪佳佳.玻璃模压成型的有限元仿真研究[D].浙江理工大学,机械设计及理论,2013,硕士.
[2]方帅,王勇,曹洋,占吉清,饶瑞中.单幅雾天图像复原[J].电子学报,2010,10:2279-2284.
[3]王冉.GNSS测评系统与显控软件开发[D].北京邮电大学,信号与信息处理,2013,硕士.
[4]万丽,王庆飞,高帮飞,王颖,周应华,徐浩.成矿预测数据统计方法[J].现代地质,2005,04:615-620.
[5]陈仁喜.图像缺损信息的修复方法研究[D].中国科学院研究生院（遥感应用研究所）,2006.
[6]钏秀娟.柱花草再生体系的优化及Bar基因遗传转化的初步研究[D].海南大学,植物学,2014,硕士.
[7]张庆武.基于IT环境支持的CRM在企业中的应用研究[D].华侨大学,2002.
[8]王晓霞.基于混合智能算法的热工动态过程故障诊断研究[D].华北电力大学,控制理论与控制工程,2014,博士.
[9]孔庆元.T2直肠癌肿瘤浸润深度与淋巴结转移的相关性研究[D].广西医科大学,结直肠肛门外科（专业学位）,2013,硕士.
[10]严燕.价值导向元记忆的价值顺序优先效应研究[D].东北师范大学,发展与教育心理学,2014,博士.
[11]夏勇.投资银行企业并购业务研究[D].东北财经大学,金融学,2003,硕士.
[12]王薇.纵隔子宫与原发不孕和胚胎停育的关系[D].河北医科大学,妇产科学（专业学位）,2013,硕士.
[13]徐涛,王祁.基于模式识别的传感器故障诊断[J].控制与决策,2007,07:783-786.
[14]喻业琴.基于UKF的锂离子电池SOC估算方法[D].重庆大学,控制工程（专业学位）,2014,硕士.
[15]朱莹莹.局部支持向量机的研究[D].北京交通大学,计算机科学与技术,2013,硕士.
[16]陈琳.国内外投资银行的人才管理对比及借鉴研究[D].清华大学,国际贸易,2003,硕士.
[17]刘艳新.我国普通劳动者劳动收入偏低问题及对策研究[D].华东师范大学,马克思主义基本原理,2013,硕士.
[18]黄瑜.红笛鲷lck和tdt基因的克隆及表达分析[D].广东海洋大学,水产养殖,2013,硕士.
[19]王宁,王平华,刘春华.氧化石墨烯改性磺酸型水性聚氨酯的制备与性能研究[J].聚氨酯工业,2014,03:37-40.
[20]柯磊,高仲,韩传基,徐少平,白居冰,翟翔,张爱霞,安航航,陶金明,戴欣.连铸坯质量预测系统及应用[J].冶金自动化,2012,01:1-6.
[21]李昭侠.《人人都爱雷蒙德》中言语幽默制造策略研究：关联理论视角[D].山东师范大学,英语语言文学,2013,硕士.
[22]王嫣雯.E银行零售业务发展现状及改进策略研究[D].上海外国语大学,工商管理,2013,硕士.
[23]刘丽丽.大尺寸曲面视觉测量方法与系统研究[D].河南科技大学,机械制造及其自动化,2014,硕士.
[24]孙磊.论我国预期合同侵权的制度构建[D].辽宁大学,民商法学,2012,硕士.
[25]周文韬.我国气象信息业产业化发展研究[D].西北大学,2003.
[26]吴瑶.黑龙江省城市居民最低生活保障标准研究[D].辽宁大学,社会保障,2012,硕士.
[27]张哲博.清代景德镇御窑厂生产体制研究[D].景德镇陶瓷学院,科学技术史,2014,硕士.
[28]刘晓辉.单层石墨带中的电子态[D].山东大学,2009.
[29]张悦,张庆灵.基于广义生物经济系统的混沌控制[J].控制与决策,2007,04:445-447+452.
[30]王帝澳.基于PKI的多用户文件授权系统的研究与实现[D].北方工业大学,计算机应用技术,2014,硕士.
[31]雷新途,李世辉.资产专用性、声誉与企业财务契约自我履行:一项实验研究[J].会计研究,2012,09:59-66+97.
[32]孙晓光.关于A公司的业务流程优化研究[D].华东理工大学,工商管理（专业学位）,2013,硕士.
[33]范盛荣.基于POCKET PC环境下掌上油液监测系统的设计和实现[D].武汉理工大学,载运工具运用工程,2004,硕士.
[34]陈传涓,刘树范.宫颈上皮细胞图象的计算机分类[J].自动化学报,1982,03:215-221.
[35]吕诚.手机上网用户行为分析的关键技术研究与应用[D].北京交通大学,2013.
[36]颜月英.民事诉讼担当制度研究[D].重庆大学,诉讼法,2014,硕士.
[37]赵刚.敏捷供需链管理及其供应商评价体系研究[D].南京航空航天大学,2003.
[38]余静宜.西部地区民营经济发展实证研究[D].中央民族大学,中国少数民族经济,2004,硕士.
[39]黄芽萌.游戏教学法在泰国小学汉语词汇教学中的应用研究[D].广西师范大学,汉语国际教育,2014,硕士.
[40]张志华.某军用电子模块通用自动化测试系统的研究与开发[D].浙江大学,2007.
[41]汤鹏程.三峡库区土地整治生态效益评价研究[D].西南大学,人文地理学,2013,硕士.
[42]洪士开.胃癌中VEGF-C、MMP-7的表达与肿瘤侵袭转移的关系[D].广西医科大学,普通外科,2004,硕士.
[43]雷厉.TT＆C站的距离零值标校及其误差分析[J].电讯技术.1993(02)
[44]米富丽.直驱型风电系统谐波与谐振研究[D].哈尔滨工业大学,电气工程,2013,硕士.
[45]俞悦.民事监护责任与未成年人犯罪[D].上海社会科学院,民商法学,2012,硕士.
[46]韩光远.日本混凝土裂缝原因及其对策研究动向[J].建筑技术.1997(12)
[47]赵兴宏.加固后可靠度抗力模型及参数敏感性分析[D].长安大学,桥梁与隧道工程,2013,硕士.
[48]杨家建.移动Ad Hoc网络动态地址配置机制研究[D].南昌航空大学,计算机技术,2013,硕士.
[49]毕锐,吴建锋,丁明,陈中,朱承治,赵波.孤立微网多元储能与柴油发电机协调控制策略[J].电力系统自动化,2014,17:73-79+97.
[50]苏志兰.滑模施工技术在群体筒仓中的应用研究[D].华侨大学,施工管理（专业学位）,2013,硕士.