两类最优带约束强部分平衡2-设计

【摘要】Pei,Li,Wang并Safavi-Naini为研究带仲裁的认证码而引进了带约束强部分平衡t-设计.设v,b,μ,k,λ,t为正整数,t≤μ,(X,B)是一个带约束部分平衡t-设计,其中X是v元点集,B是满足下列条件的X的μ×k元子集构成的族：任意的B∈B是μ个k阶子区组的无交并B=B1∪B2∪…∪Bμ,Bi∩Bj=0(i≠j,i,j∈{1,2,…,μ})；任意的X的t子集{x1,x2,…,xt)或者恰好在λ个区组中同时出现,即B=B1∪B2∪…∪Bμ,x1∈Bi1,x2∈Bi2…,xt∈Bit,或者不在任一区组中同时出现,简记为RPBDt-(v,b,μ×k；λ,0)若带约束部分平衡t-设计RPBDt-(v,b,μ×k；λ,0)同时也是带约束部分平衡s-设计,0<s<t,则称(X,B)为带约束强部分平衡t-设计,记作RSPBDt-(V,b,μ×k；λ,0).Du(?)(?)Liang证明了t-阶完善分裂认证码和带约束强部分平衡t-设计之间的等价性,并且证明了μ×k=2×2,2×3,2×4以及μ×k=3×2,V≡0(mod2)时,存在最优带约束强部分平衡2-设计ORSPBD2-(v,b,μ×k；1,0).本文主要研究v≡1(mod2)时,最优带约束强部分平衡2-设计ORSPBD2-(v,b,3×2；1,0)的存在性；v≡0(mod4)时,最优带约束强部分平衡2-设计ORSPBD2-(v,易,4×2；1,0)的存在性.
【作者】张景彩；
【导师】杜北梁；
【作者基本信息】苏州大学，应用数学，2014，硕士
【关键词】最优带约束强部分平衡t-设计；分裂认证码；分裂可分组设计；

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