随机利率模型下欧式看涨外汇期权定价分析

【摘要】随着我国金融改革的不断深入，对外开放力度不断加大，近期又开放了上海自贸区，对外的金融、贸易中的汇率风险也逐渐越来越大，因此，研究规避这一风险的金融工具-汇率期权这一课题具有越来越重要的现实意义。对于欧式看涨外汇期权定价问题主要采用风险中性理论，基于两种类型假设：一类是假定本国和外国利率均为确定性的量，而汇率为随机变量；另一类是假定本国利率、外国利率和汇率均为随机变量。本文主要考虑后一种情形，假定本国短期利率和外国短期利率各自满足Vasick模型，汇率满足对数正态分布模型，在这些假设下，市场为不完备，因此，本文用不完备市场下CRRA中性定价的理论，对欧式看涨外汇期权定价问题，导出外汇期权在本国货币下的定价函数适合的偏微分方程组模型。这是一个非常复杂的偏微分方程组模型，我们通过分析其中一个偏微分方程结构，根据偏微分方程理论，用常微分方程工具求得其解，然后再构造出一个新的变换，通过复杂的数学计算，求出相应的解析解，最后根据所得的公式，就本国利率、外国利率及其波动率的变化对期权价格的影响作出相应的分析，从中可以得到，当本国利率上升，或则外国利率下降时，欧式看涨外汇期权的本国货币价格将上升。
【作者】李薇；
【导师】朱宁；
【作者基本信息】苏州大学，金融数学，2014，硕士
【关键词】外汇期权定价；中性定价；偏微分方程；灵敏度分析；

【参考文献】
[1]李晓艳.基于Petri网模型的城市轨道交通列车运行调整方法研究[D].北京交通大学,2009.
[2]康涛.社区绩效考核管理系统的设计与实现[D].厦门大学,软件工程,2014,硕士.
[3]姚杰.西藏地区国道318线泥石流灾害分析与防治措施[D].重庆交通大学,建筑与土木工程,2012,硕士.
[4]吴国琳.我国村镇银行品牌建设研究[D].贵州财经大学,金融,2013,硕士.
[5]杨树杲,刘恒进.S5-115UPC在攀钢2~#高炉上料系统中的应用[J].冶金自动化,1988,02:42-44+41.
[6]余志.市场导向、组织学习与新产品开发绩效的影响关系研究[D].浙江大学,2007.
[7]章文君,高乃兵,胡晓翠.二硫化钨夹层化合物制备的研究[J].广州化工,2013,14:117-118+135.
[8]尹东.余华寺矿区采场稳定性分析及支护方案研究[D].武汉科技大学,采矿工程,2003,硕士.
[9]徐文篆.我国商业银行声誉资本管理研究[D].安徽大学,金融学,2014,硕士.
[10]林绍然.FT集团组织结构变革案例研究[D].华南理工大学,工商管理（专业学位）,2014,硕士.
[11]郑曦.联想智能手机供应链管理研究[D].北京交通大学,2013.
[12]邬雪红.现代商法对商行为的法律控制[D].宁波大学,民商法学,2013,硕士.
[13]刘雅丽.大学生恋爱心理问题的叙事研究[D].鲁东大学,应用心理学,2013,硕士.
[14]邱宁.以色列基布兹的合作制经济模式研究[D].吉林大学,经济思想史,2014,硕士.
[15]杨洁.边坡在强震下的动力响应及稳定性分析[D].重庆交通大学,防灾减灾工程及防护工程,2012,硕士.
[16]赵肖.酞菁类光敏剂产生活性氧的研究[D].西安建筑科技大学,化学工艺,2013,硕士.
[17]孟飞飞.国际直接投资与产业结构之研究[D].对外经济贸易大学,国际贸易,2004,硕士.
[18]王德兴.XXX导弹的模拟飞行测试系统设计与实现[D].哈尔滨工业大学,控制科学与工程,2014,硕士.
[19]许可.古村落与历史文化名城保护的关系研究[D].西安建筑科技大学,艺术设计,2013,硕士.
[20]张小娟.传统老字号与企业形象设计[D].南京艺术学院,2004,硕士.
[21]张海峰,吴江,高峰,刘坤.基于机会约束规划的风电商日前市场竞标策略[J].电力系统自动化,2012,13:67-71.
[22]刘玉博.船舶运动与主推进联合控制仿真系统的研究[D].大连海事大学,模式识别与智能系统,2013,硕士.
[23]马涛.滚动轴承性能的乏信息过程预报[D].河南科技大学,机械设计及其理论,2013,硕士.
[24]陈莹莹.双轴手性磷酰亚胺催化碳氮双键不对称加成反应的研究[D].吉林大学,有机化学,2013,硕士.
[25]吴履伟.基于GPS的北京市私人乘用车出行特征研究[D].清华大学,动力工程及工程热物理,2013,硕士.
[26]孙萍.BOT投资方式法律问题研究[D].东北财经大学,经济法学,2003,硕士.
[27]覃振成,乐秀璠,蓝澜,李春林.基于改进非线性预报-校正内点法的最优潮流[J].电力系统自动化,2005,09:25-30.
[28]张琪.考虑作业干涉的多场桥存取箱优化问题研究[D].大连海事大学,物流工程与管理,2013,硕士.
[29]章国晶.三阴乳腺癌在新辅助化疗中敏感性的Meta分析[D].辽宁中医药大学,中医学（专业学位）,2012,硕士.
[30]马君.娱乐场所声学设计与隔声特性研究[D].长安大学,建筑技术科学,2013,硕士.
[31]高为炳.非线性系统的变结构控制[J].自动化学报,1989,05:408-415.
[32]李晓晓.青春记忆的文化想象[D].山东师范大学,电影学,2013,硕士.
[33]黄然.氧化铁和石墨烯复合氧化铁的制备及其电化学性能研究[D].电子科技大学,2013.
[34]贾丽男.国有商业银行中间业务发展的策略研究[D].吉林大学,高级管理人员工商管理,2012,硕士.
[35]陈亮.非小细胞肺癌HSP70、p27、bcl-2蛋白的表达水平及其临床意义[D].江西医学院,内科,2003,硕士.
[36]张树凯.基于S63标准的电子海图数据保护方案研究[D].大连海事大学,航海科学与技术,2013,硕士.
[37]李兆捷.合信创杰公司市场营销策略研究[D].中国地质大学（北京）,工商管理,2012,硕士.
[38]李杨.城市轨道交通资产证券化研究[D].北京交通大学,2015.
[39]王立军.高校教师职业忠诚现状及对策研究[D].安徽大学,高等教育学,2014,硕士.
[40]聂仁峰,石娟娟,杜玮辰,侯昭胤.石墨烯上氧化镍隔离的高分散钯催化剂的制备及其在suzuki偶联反应中的应用[A].中国化学会催化委员会.第十四届全国青年催化学术会议会议论文集[C].中国化学会催化委员会:,2013:2.
[41]丁俊.农民分化：村政格局的渐变[D].华中师范大学,政府经济学,2013,硕士.
[42]武夏林.琼玉膏延缓衰老的靶蛋白初步研究[D].广州中医药大学,中医学,2013,硕士.
[43]才佩玉.酒文化视野中的汉语熟语研究[D].东北师范大学,语言学及应用语言学,2012,硕士.
[44]张莉.枯草芽孢杆菌BS1 Surfactin高产菌株的选育研究[D].南京农业大学,发酵工程,2013,硕士.
[45]胡克磊.矢量光束的传输与聚焦特性[D].华侨大学,电子科学与技术,2013,硕士.
[46]孙常丽.基于Moodle的网络教学平台的设计与实现[D].黑龙江大学,软件工程,2012,硕士.
[47]田庆爱.重庆市医药产业集群式发展研究[D].西南大学,区域经济学,2013,硕士.
[48]曹中玉.液压支架用差动式高压大流量安全阀研究[D].河南科技大学,机械电子工程,2013,硕士.
[49]查建中.面向职场的工程教育改革战略[J].高等工程教育研究,2013,06:22-32.
[50]刘岩.“中文房间”论证及其哲学意蕴研究[D].燕山大学,逻辑学,2014,硕士.