基于椭圆分布的VaR和ES的评估

【摘要】VaR是一种综合估计风险的统计方法.它能够把预期损失的值与该损失发生的可能性联系在一起,不但可以让金融机构和投资者知道未来损失的大小,而且可以了解损失发生的可能性.但是太过单纯的VaR风险度量方法存在严重的缺陷,于是有学者提出了ES(预期不足),ES是一个满足次可加性的风险统计量,描述了超过VaR水平后的平均损失值.因此当损失达到VaR的界限时,ES能给出极值损失的大小.本文首先介绍了椭圆分布的基本理论和性质,并根据一些常见的椭圆分布(学生t分布,广义拉普拉斯分布)的密度函数,分别给出了对应的VaR和ES描述,以及混合椭圆分布和混合广义拉普拉斯分布对应的VaR和ES描述,使一些抽象问题变得公式化.其次,分别给出了学生t分布和广义拉普拉斯分布的参数估计,更加形象地刻画了这两种椭圆分布及其相应的性质.再次,应用条件相关多元GARCH模型给出了广义拉普拉斯分布的动态波动.最后给出了椭圆分布下VaR和ES在风险管理中的具体应用,如综合风险问题、金融组合最优化问题等.
【作者】王佩；
【导师】焦桂梅；
【作者基本信息】兰州大学，概率论与数理统计，2014，硕士
【关键词】混合椭圆分布；混合广义拉普拉斯分布；VaR；ES；资本分配；动态波动；

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