具有边值退化的加权p(x)-Laplacian发展方程的全局吸引子

【摘要】本文主要考虑了有界区域上一类满足Dirichlet边值条件的加权p(x)-Laplacian发展方程解的长时间行为,其中非负反应扩散系数ω在边界退化,非线性项f满足任意阶多项式增长,g,uo∈L2(Ω)首先,用非退化方程逼近退化方程得到原方程全局弱解的存在唯一性；其次,得到解半群在空间Lq(x)(Ω)(q(x)≥2)(?)口W0/1,p(x)(ω,Ω)中有界吸收集的存在性,并利用紧嵌入方法得到空间L2(Ω)中全局吸引子的存在性；最后,利用渐近先验估计方法及强弱连续半群构造吸引子的理论在空间Lq(x)(Ω)和W0/1,p(x)(ω,Ω)中分别得到全局吸引子的存在性.
【作者】彭瑞娟；
【导师】马闪；
【作者基本信息】兰州大学，应用数学，2014，硕士
【关键词】加权p(x)-Laplacian方程；变指数；渐近先验估计；强弱连续半群；全局吸引子；

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