全息原理在超导理论中的应用

【摘要】全息超导自2008年被提出以来,已引起了人们的广泛关注与深入研究。从最初的s-波(2+1)维超导模型推广至了(3+1)维的p-波、d-波超导。并且不同引力背景及考虑物质场对引力的反作用的情况也已被人们广泛讨论.全息超导体在磁场中的性质及全息超导的纠缠熵也是该领域的研究热点.在深入探讨全息超导的对偶机制的同时,全息超导与实验现象的联系也是人们关注的焦点。与实验现象关系紧密的全息超导模型下的约瑟夫森结、超导体的有限尺度效应、超导体在磁场中的涡旋与液滴解等方面的研究有助于使我们建立全息超导与现实超导材料间更为明确的关联。而以上这些方面正是我们研究工作的重点。我们将(2+1)维的s-波全息超导约瑟夫森结模型成功推广至了(3+1)维s-波与(2+1)维p-波的情形.我们得到了超导电流与结间相位差的正弦函数成正比的结论。并且从我们的结果中,可以发现结间最大电流Jmax随结间能隙的增大呈指数衰减的规律。最后,我们给出了Jmax与系统温度T间的关系,可知随着系统温度趋近临界温度Tc,Jmax趋向于零。这些结论都很好地与实验现象相符。我们受到了关于全息导体／超导模型中的超导体有限尺度效应研究的启发,考虑到全息绝缘／超导模型所描述的超导体同样为第二类超导体,因此我们大胆地推测其有限尺度效应的研究结果应该与全息导体/超导模型中的结果相符。我们的计算结果验证了我们的推测,当超导体的尺度小于某一临界值时,超导态会被破坏。且发生超导时的临界化学势也随着超导体尺度的减小而增加。最后,我们给出了全息绝缘／超导模型中超导体在外磁场作用下所形成的涡旋解与液滴解受超导模型中标量场质量项的影响.分析了具有不同标量场质量项的模型的涡旋解与液滴解的差异。值得指出的是,全息绝缘／超导模型中的液滴解的数值结果是由我们首先给出的。我们发现标量场质量项会影响超导涡旋与液滴的形态,且会对穿透磁场的分布造成影响。
【作者】薛净远；
【导师】王永强；
【作者基本信息】兰州大学，理论物理，2014，硕士
【关键词】全息超导；约瑟夫森结；有限尺度效应；超导涡旋；超导液滴；

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