几何凯库勒结构和代数凯库勒结构一一对应的六角系统

【摘要】对于一个六角系统,给定一个几何凯库勒结构,我们就可以得到一个与之对应的代数凯库勒结构,它实际上是一个函数,自变量是六角系统的六角形,函数值是一个非负整数。函数是这样定义的：这个几何凯库勒结构的一个双键若是被两个六角形共用,则它对这两个六角形贡献分别为1,对其它六角形没有贡献；若一个双键仅仅属于一个六角形,则它对这个六角形的贡献为2,对其它六角形没有贡献。这样对于六角系统的每一个六角形,有一个非负整数,就是它的六条边中的双键对它的贡献和与之对应。代数凯库勒结构是由Randic引入的,很多文章对代数凯库勒结构进行研究并得到它有很多的用处,特别是当几何凯库勒结构和代数凯库勒结构—对应的时候。本文主要考虑两类特殊的六角系统的几何凯库勒结构和代数凯库勒结构的对应关系,得到：一类除了一个,另一类除了两个特例外,其它所有这两类六角系统的几何凯库勒结构和代数凯库勒结构是一一对应的。全文共分为四章。第一章首先介绍本文研究的背景,研究的意义,以及当前研究的状况,然后介绍本文用到的一些基本概念,术语和记号,最后我们总结了本文的主要结果。第二章研究了平行四边形六角系统的几何凯库勒结构和代数凯库勒结构的对应关系。Vukicevic等给出了六角系统的几何凯库勒结构和代数凯库勒结构不是一对应的充分必要条件,但是这个充分必要条件没有给我们实质性的帮助,所以我们有进一步研究的必要。本文对Vukicevic等给出的充分必要条件进行了研究,得到了新的性质。在此基础上,我们得到：除了B1,1和B2.2外,其它所有平行四边形六角系统的几何凯库勒结构和代数凯库勒结构是一一对应的。在第三章中,我们得到Vukicevic等给出的充分必要条件中的两两不交圈组的一个性质,利用这个性质,我们进一步得到：对于所有没有B22作为子图的六角系统,它们的几何凯库勒结构和代数凯库勒结构是一一对应的。在第四章中,我们给出了六边形六角系统的一些结果,并给出我们的一个猜想。
【作者】张义；
【导师】张和平；
【作者基本信息】兰州大学，应用数学，2014，硕士
【关键词】几何凯库勒结构；代数凯库勒结构；平行四边形六角系统；六边形六角系统；一一对应；

【参考文献】
[1]高伟.基于MapReduce的数据聚集运算算法研究与实现[D].东北大学,计算机应用技术,2010,硕士.
[2]刘盼硕.从中国近代以来三次重大思想解放看马克思主义的中国化[D].燕山大学,马克思主义中国化研究,2013,硕士.
[3]金婷.中国承包商国际市场的核心竞争力研究[D].西安建筑科技大学,工程经济与管理,2013,硕士.
[4]王淙,陈刚,孙洪涛,谢志刚.临氢管道用Cr5Mo钢在役性能变异的分析和评价[J].石油化工设备.1991(01)
[5]厉冬娟.企业多元化经营对现金持有行为及价值的影响[D].浙江工商大学,金融学,2013,硕士.
[6]李志林,陈后金,姚畅,李居朋.基于谱投影梯度追踪的压缩感知重建算法[J].自动化学报,2012,07:1218-1223.
[7]叶娟.一种高效hFIX表达载体的构建及其体内外的初步实验研究[D].扬州大学,药理学,2012,硕士.
[8]本报记者宦建新本报通讯员陈梓军.宁波新探索：把地方科技工作的潜力更好释放出来[N].科技日报,2014-06-04003.
[9]王晓春.商业方法的专利化条件研究[D].宁波大学,民商法学（专业学位）,2013,硕士.
[10]宋海丽.明代帝后编撰的女教书及其女教思想研究[D].山西师范大学,教育史,2013,硕士.
[11]张书海.集核磁共振成像与光热治疗于一体的硫化铜纳米粒子的研究[D].哈尔滨工业大学,2013.
[12]陈建勋,欧阳院平,王明年.公路隧道复合式衬砌结构数值计算及分析[J].中国公路学报,2006,02:74-79.
[13]牛常勇.多维关联规则挖掘算法[D].郑州大学,2001.
[14]刘晓莉.单纯性肥胖儿童瘦素、胰岛素水平的变化及其相关关系的探讨[D].山西医科大学,儿科医学,2003,硕士.
[15]毛雪莹.高中生网络自恋人格与人际吸引[D].华中师范大学,发展与教育心理学,2014,硕士.
[16]曾海燕.论我国文化产业的跨越式发展[D].首都师范大学,马克思主义基本原理,2013,硕士.
[17]李贺磊.基于代理服务器的SQL注入攻击检测[D].华中科技大学,计算机技术,2013,硕士.
[18]刘敦楠,何光宇,范旻,孙英云,陈雪青,周双喜.数据挖掘与非正常日的负荷预测[J].电力系统自动化,2004,03:53-57.
[19]高翔.重症肌无力严重程度量表的评价研究[D].青岛大学,神经病学,2013,硕士.
[20]蔡春伟,曲延滨,盛况.增强型Z源逆变器[J].中国电机工程学报,2011,S1:259-266.
[21]梁汲媛.液晶环氧树脂复合材料的制备与性能研究[D].浙江大学,2010.
[22]景艳娥.基于菲尔莫尔场景与框架理论的翻译认知过程探索[D].西北大学,英语笔译（专业学位）,2014,硕士.
[23]杨廷斌.谈谈印刷业的科学技术管理[J].出版与印刷.1993(02)
[24]刘虎.甘肃省阳山金矿带安坝里南金矿段岩石地球化学及流体包裹体研究[D].兰州大学,矿物学、岩石学、矿床学,2013,硕士.
[25]徐玥.非均匀访存集群中负载均衡系统的设计与实现[D].哈尔滨工业大学,软件工程,2014,硕士.
[26]刘红岩,陈剑,陈国青.数据挖掘中的数据分类算法综述[J].清华大学学报(自然科学版),2002,06:727-730.
[27]金晓荣.基于Talbot效应的高精度长焦距检测系统的校准方法[D].浙江大学,光学工程,2013,硕士.
[28]金永慧.热管式空气预热器整体优化及CAD研究[D].大连理工大学,机械工程,2003,硕士.
[29]谷敏.艺术治疗取向的美术教育活动初探[D].首都师范大学,美术学,2014,硕士.
[30]刘娜.网上地税应用系统的设计与开发[D].复旦大学,软件工程,2012,硕士.
[31]张芳芳.幼儿语言教育活动中教师言语行为研究[D].山西师范大学,教育学原理,2014,硕士.
[32]杨业光.农村居民点整理区域农户化肥投入变化研究[D].南京农业大学,土地资源管理,2013,硕士.
[33]李佳宁.Contourlet变换在隧道实测探地雷达图像处理中的应用研究[D].长安大学,信号与信息处理,2014,硕士.
[34]郝瑞祥.新疆阿尔金山喀腊大湾地区铁矿床地质特征及成因[D].中国地质科学院,构造地质学,2013,硕士.
[35]路宗岩.杉木炭疽病拮抗细菌的筛选及其菌剂研制[D].中南林业科技大学,微生物学,2013,硕士.
[36]滕青青.展示设计的有机空间探究[D].山东工艺美术学院,设计艺术学,2013,硕士.
[37]柴天佑,刘德荣.基于数据的控制、决策、调度与故障诊断[J].自动化学报,2009,06:639-640.
[38]谢洁.碳纳米管与不同物质表面界面结合的分子动力学模拟研究[D].中国石油大学,2010.
[39]梁永刚.某遥测系统双备份固态存储器的设计与实现[D].中北大学,仪器仪表工程,2014,硕士.
[40]张军,胡志浩.中国基金业2005～2013年全要素生产率变迁的实证研究——基于Malmquist生产率指数[J].中国社会科学院研究生院学报,2015,02:52-56.
[41]董晓文.石油钻探导向成果发布系统研究[D].大连海事大学,计算机科学与技术,2013,硕士.
[42]黄伟.非开挖技术应用过程中环境效益评价指标体系的研究[D].重庆大学,2001.
[43]张红亮.臭氧化生物活性炭深度处理微污染水源水的试验研究[D].西安建筑科技大学,环境工程,2004,硕士.
[44]丁亚琪,李建新,蒋林,张秀珍,王永川,吴勇平,胡长兴.真空锅炉现状和发展趋势的研究[J].真空科学与技术学报,2015,02:125-129.
[45]娜仁朝克吐.一类无界算子矩阵的本质谱[D].内蒙古大学,数学,2014,硕士.
[46]李媛.厌氧氨氧化工艺启动和运行特性及其受抑机理研究[D].江南大学,环境工程,2014,博士.
[47]霍玉平.大鼠MrgC受体调制CFA炎性痛的阿片机制[D].福建师范大学,细胞生物学,2012,硕士.
[48]徐怡,杨宏健,纪霞.基于双重粒化准则的邻域多粒度粗糙集模型[J].控制与决策.
[49]李凯.家庭农场发展对策研究[D].信阳师范学院,劳动经济学,2014,硕士.
[50]殷增斌.高速切削用陶瓷刀具多尺度设计理论与切削可靠性研究[D].山东大学,机械制造及其自动化,2014,博士.