无限长单壁碳纳米管的拓扑分析

【摘要】晶体中存在的波用布洛赫波函数来描述,特点是平面波函数乘以周期函数。在处理原子间相互作用时,平面波量化计算软件使用的是平面波,而定域波函数量化计算软件使用的是原子间轨道波函数。因此,使用定域波函数的量化计算软件对晶体的处理会有不同。它采用扩展用户定义初级晶胞或超晶胞成超长分子来获取体系波函数,但仅输出用户定义区域的波函数。无法完全重现布洛赫波函数,但可以在特定区域近似重现布洛赫波函数。本文将手性指数为(3,3)的扶手型单壁碳纳米管作为研究对象,来提出一种使用定域波函数量化计算软件计算晶体时重现布洛赫波函数的方法。碳纳米管是一种管状的结构,具有很大的长径比和比表面积,因此碳纳米管拥有其它材料所没有的特殊性质。从诞生就受到人们的密切关注,至今也是研究热点。经过二十多年对单壁碳纳米管的研究,知道了单壁碳纳米管的宏观性质是与直径有密切联系的。要弄清楚这种密切联系的因由,就必须从单壁碳纳米管的电子结构着手分析,研究直径与电子结构的关系。本文采用密度泛函理论(DFT)中的B3LYP计算方法在6-31G*基组水平上对单壁碳纳米管的电子波函数进行计算,再利用分子中原子量子理论(QTAIM)对电子波函数处理来分析获取单壁碳纳米管的电子结构。研究工作依次按照下面的顺序进行：(一)超晶胞内研究区域对晶体性质的影响运用密度泛函理论计算手性指数为(3,3)、超晶胞中包含10个初级晶胞的扶手性单壁碳纳米管,观察沿轴向不同研究区域性质的变化。在超晶胞边界附近的研究区域,性质变化剧烈,是由波函数缺失造成的。而在中间研究区域,性质稳定,是由于在缺失波函数直接作用之外造成的。对不同键长碳碳键,中间区域性质有微小差异。使用定域波函数量化计算软件计算晶体性质时,需要研究边界缺失原子波函数对分析区域性质的影响,获取受影响最小的位置,这个位置一般在最中间区域。(二)超晶胞内初级晶胞数目对晶体性质的影响运用密度泛函理论,计算了手性指数为(3,3)、超晶胞中初级晶胞数目从2变化到20的扶手型单壁碳纳米管,观察超晶胞最中间区域性质随超晶胞内初级晶胞的变化。得到对手性指数为(3,3)扶手型单壁碳纳米管来说,超晶胞内初级晶胞数目最少是8时,使最中间区域性质达到要求。除此之外,随初级晶胞数目增多,超晶胞最中间区域性质出现阻尼震荡现象,这给出了连接宏观和微观性质的变化的曲线,是本文的亮点。(三)单壁碳纳米管的管径对其电子结构的影响运用密度泛函理论计算扶手型和锯齿型单壁碳纳米管性质随直径变化。随着直径的增大,大部分电子结构性质与直径平方倒数成线性相关。不同性质之间相互密切联系,能用直径联系起来,呈现出清晰的电子拓扑结构与直径关系的图像。
【作者】张绍政；
【导师】徐灿；
【作者基本信息】兰州大学，光学，2014，硕士
【关键词】碳纳米管；密度泛函理论；电子结构；阻尼震荡；超晶胞；直径；

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