各向同性热弹性材料的二维新型通解和格林函数的研究

各向同性热弹性材料的二维新型通解和格林函数的研究

作者:师大云端图书馆 时间:2015-06-02 分类:期刊论文 喜欢:2358
师大云端图书馆

【摘要】热弹性问题普遍存在于航空航天、机械、土木和电力电子等工程领域。而对于热弹性控制方程的通解和格林函数的研究是热弹性问题研究的基础。其中通解是解析求解的出发点,简洁实用的通解是求解工作的有力工具。而格林函数(集中载荷作用下解),是数值计算和理论分析等许多进一步工作的基础。它既可以基于叠加原理,用来构造任意载荷作用下各种工程问题的解析解,又是边界元法和许多高精度数值计算方法的必要条件。此外,它还是对断裂、夹杂和接触等许多工程问题进行理论分析的基础。本学位论文是在这种背景下,对各向同性热弹性材料的二维通解和格林函数进行了系统的研究。对于热弹性材料的二维稳态通解。首先基于各向同性热弹性材料的本构方程、平衡方程和稳态热传导方程,利用微分算子理论,得到了用一个满足六阶偏微分方程的函数表达的三组通解。然后,利用Almansi定理和合适变换,把这三组通解变换成分别用两个调和函数表示的三组通解。再利用叠加原理和合适变换,将三组通解融合成一组由三个调和函数表示的完备通解。通过对线热源作用在无限平面内和半无限平面表面的格林函数这两个算例的求解验证,表明该通解正确且简洁实用。对于线热源作用在半无限平面内的格林函数。构造了含有九个待定常数的三个调和函数。将这三个调和函数代入稳态通解,可以得到半无限平面内热弹性场各分量的全场解。而九个待定常数则由位移和应力在线热源所在平面的连续性条件、包含线热源矩形的力热平衡条件以及半无限平面表面边界条件确定。通过数值算例,分析了热弹性材料在不同表面边界条件下的热阻效应。对于线热源作用在固固两相无限平面内的格林函数。对两个固体半无限平面构造了含有十五个待定常数的六个调和函数。将这六个调和函数代入稳态通解,可以得到两个半无限平面内热弹性场各分量的全场解。而十五个待定常数则由位移和应力在线热源所在平面的连续性条件、包含线热源矩形域的力热平衡条件以及固固两相无限平面界面连续条件确定。通过数值算例,分析了在热载荷作用,不同界面条件下热弹性场各分量的界面效应。对于线热源作用在流固两相无限平面内的格林函数。对固体和流体半无限平面构造了含有七个待定常数的四个调和函数。将这四个调和函数代入稳态通解,可以得到固体和流体半无限平面内热弹性场各分量的全场解。而七个待定常数则由位移和应力在线热源所在平面的连续性条件、包含线热源矩形域的力热平衡条件、固体半无限平面的表面边界条件以及流固两相无限平面界面的温度和热流连续条件确定。通过数值算例,分析了热弹性材料在不同界面条件下的热阻效应。对于线热源作用下的含涂层半无限平面的格林函数。对线热源作用在涂层表面、涂层内部和基体内部三种情况,分别利用镜像法对涂层和基体构造了含有待定常数的调和函数序列。将这些调和函数代入稳态通解,可以得到涂层和基体内热弹性场各分量的全场解。而相应的待定常数则由位移和应力在线热源所在平面的连续性条件、包含线热源矩形的力热平衡条件、涂层表面的边界条件以及涂层和基体的界面连续条件确定。通过数值算例,分析了热阻涂层和基体的复杂界面效应、剪切和张拉脱层发生的区域以及涂层区的张拉失效特点,为热阻涂层结构的精细设计提供了参考建议和分析工具。对于热弹性材料的二维准静态通解。基于各向同性热弹性材料的本构方程、平衡方程和动态热传导方程,利用微分算子理论、Almansi定理和合适变换,得到了一组用两个函数表示的通解。其中一个函数满足调和方程,另外一个函数满足动态热传导方程。通过对脉冲线热源作用下的无限平面格林函数的求解验证,表明该通解正确且简洁实用,可用于进一步求解在动态热载荷作用下的复杂结构的格林函数和解析求解各种工程问题。
【作者】童杰;
【导师】侯鹏飞;
【作者基本信息】湖南大学,固体力学,2014,博士
【关键词】各向同性;热弹性;通解;格林函数;线热源;涂层;镜像法;稳态;准静态;

【参考文献】
[1]黄敏.具有未知概率转移率和混合时滞的离散神经网络稳定性与同步性分析[D].扬州大学,应用数学,2011,硕士.
[2]王舒展.城市近代历史景区的空间结构整合[D].清华大学,建筑学,2003,硕士.
[3]陈媛媛.杉木人工林土壤水分与环境因子关系研究[D].中南林业科技大学,生态学,2013,硕士.
[4]唐阳成.长沙高档健身俱乐部服务运营研究[D].北京体育大学,体育教学与训练,2013,硕士.
[5]王明.基层纳税评估问题研究[D].河北大学,公共管理,2014,硕士.
[6]相妍笑.sPLA_2在神经炎症反应中的作用及其机制[D].山东大学,医学基础药理学,2014,博士.
[7]马丽娜.鄂托克前旗巴拉庙石膏矿开采工程生态环境影响评价及保护措施[D].内蒙古农业大学,农业资源利用,2013,硕士.
[8]龚宇,熊光楞.机器学习在智能车间调度系统中的应用[J].控制与决策,1997,03:222-227+233.
[9]彭显晓.板岩石粉对板岩骨料碱活性的影响研究[D].西南交通大学,结构工程,2013,硕士.
[10]许建荣.平面聚类静态校正法[J].石油地球物理勘探,2004,06:720-723+626-751.
[11]马郡珠.Ni60界面优化的高铝青铜涂层组织结构及性能研究[D].兰州理工大学,材料加工工程,2014,硕士.
[12]陈波.商业银行G系统风险防范功能设计与实现[D].吉林大学,软件工程,2013,硕士.
[13]李鹤.生物教学中如何培养学生创新思维能力的研究[D].辽宁师范大学,学科教学(专业学位),2012,硕士.
[14]赵祥宁.中国新生代农民工政治参与问题研究[D].黑龙江大学,政治学理论,2013,硕士.
[15]刘婷婷.共振瑞利散射测定头孢药物的方法研究[D].沈阳理工大学,环境工程,2013,硕士.
[16]刘二亮.三维复杂断屑槽断屑性能及断屑预报系统研究[D].哈尔滨工业大学,2007.
[17]胡翌博.基于ARM的嵌入式系统平台及其移植性研究[D].浙江大学,电路与系统,2004,硕士.
[18]钱健.几类序同态及其性质探讨[D].扬州大学,基础数学,2012,硕士.
[19]杨鹏昊.Linux环境下基于AoE协议的无盘系统的设计与实现[D].华东师范大学,计算机系统结构,2013,硕士.
[20]田智广.骶髂螺钉置入术中出入口位透视“盲区”CT分析[D].河北医科大学,外科学,2013,硕士.
[21]裴云婧.新疆阿克萨依铁矿矿床成因及成矿模式[D].成都理工大学,矿物学、岩石学、矿床学,2013,硕士.
[22]吴修强.我国地方社会保险基金管理研究[D].山东师范大学,公共管理(专业学位),2013,硕士.
[23]薄敏.罪刑配置阶段的刑罚目的研究[D].吉林大学,刑法学,2014,硕士.
[24]王永祯,王勇,刘志涛,蔡晓岚.石墨烯透明导电薄膜的合成与表征[J].中国有色金属学报,2014,07:1817-1822.
[25]王然然.转子式混凝土湿喷机送料装置的设计与研究[D].中国矿业大学,机械设计及理论,2014,硕士.
[26]朱琳.2’-氧—取代核苷衍生物的合成研究[D].北京交通大学,化学工程(专业学位),2013,硕士.
[27]张立勇.开孔泡沫铝孔结构及力学性能研究[D].合肥工业大学,材料加工工程,2004,硕士.
[28]蔡斐.中等职业学校音乐普修课协同教学研究[D].湖南师范大学,学科教学,2014,硕士.
[29]董天阳,夏佳佳,范菁.多风格融合的复杂森林场景自适应可视化[J].中国图象图形学报,2013,11:1486-1496.
[30]郭红林.留守儿童心理理论、亲社会行为与友谊质量的相关研究[D].中南民族大学,教育(专业学位),2013,硕士.
[31]段淼,李四中,陈国华.机械法制备石墨烯的研究进展[J].材料工程,2013,12:85-91.
[32]徐畅.OQAM-OFDM系统中基于预留子载波降低峰均功率比方法的研究[D].华中科技大学,通信与信息系统,2013,硕士.
[33]艾欢.通信业战略性人力资源管理的研究与实践[D].武汉纺织大学,工商管理(专业学位),2013,硕士.
[34]孙弢.数据挖掘中的决策树方法及其在客户分类中的应用[D].大连理工大学,计算机应用技术,2004,硕士.
[35]谢克.碳基纳米笼的超级电容器性能研究[D].南京大学,2012.
[36]周成民.智能高压开关柜局部放电在线监测系统研制[D].江苏科技大学,模式识别与智能系统,2014,硕士.
[37]吴景梅.项目管理在大庆新华08项目规划及应用[D].东北石油大学,项目管理(专业学位),2013,硕士.
[38]孙静.高中生通俗文学阅读探究[D].山东师范大学,学科教学(专业学位),2013,硕士.
[39]旷兴林.促凋亡因子Smac/DIABLO对白血病细胞株作用的实验研究[D].重庆医科大学,临床检验诊断学,2004,硕士.
[40]彭孝松.开放式证券投资基金的风险研究[D].浙江大学,管理科学与工程,2003,硕士.
[41]杨楠.热处理对牦牛乳酪蛋白性质影响的研究[D].甘肃农业大学,营养与食品卫生学,2013,硕士.
[42]蔡建霞.网络即时通讯技术对科技传播的影响研究[D].成都理工大学,科学技术哲学,2013,硕士.
[43]郭海燕,王天荆,杨震.DCT域的语音信号自适应压缩感知[J].仪器仪表学报,2010,06:1262-1268.
[44]马秀萍.煤矿工作面可见光通信系统关键技术研究[D].中国矿业大学,通信与信息系统,2014,硕士.
[45]李强.精密恒温箱结构设计及环境控制[D].广东工业大学,机械电子工程,2014,硕士.
[46]于春雪.警用多功能通信终端的研究与实现[D].哈尔滨理工大学,通信与信息系统,2012,硕士.
[47]毛中根,孙武福,洪涛.中国人口年龄结构与居民消费关系的比较分析[J].人口研究,2013,03:82-92.
[48]张仕念.可测空间与Pawlak代数的关系及基于粗集理论的数据挖掘技术[D].昆明理工大学,2002.
[49]王坤坤.阅读策略训练在高中英语教学中的应用[D].山东师范大学,学科教学(专业学位),2013,硕士.
[50]王开弘,丁川.基于零售商具有公平偏好的渠道网络委托-代理模型[J].控制与决策,2015,03:565-571.

相关推荐
更多