基于Fisher信息量的弱信号处理增益问题研究

【摘要】随机共振是研究一些非线性系统中噪声的积极建设性作用的一类物理现象。本文在深入研究随机共振和循环平稳理论的基础上,在弱周期信号条件下,利用信噪比和费舍尔信息量进一步研究随机共振现象,并且找到了二者之间的关联。费舍尔信息量能够描述几个重要非线性处理过程中的性能；一个局部最优处理器能够获得最大输出输入信噪比,最大输出输入信噪比增益是由标准噪声分布的费舍尔信息量给定的,并且最大信噪比增益是静态非线性元素组成的阵列的信噪比增益的上限。在本论文中,又进一步的对静态和动态非线性系统的随机共振现象进行了对比。论文的主要研究成果如下：1.最初费舍尔信息量是作为参数估计的性能指标。我们将它扩展并且表明费舍尔信息量能够描述几个重要非线性处理过程中的性能。对于加性白噪声中的弱信号,费舍尔信息量能决定如下四个方面：(i)周期信号的最大输出信噪比；(ii)信号检测的最优渐近性能；(iii)信号传输的最优互相关系数；(iv)无偏估计值的最小均方差。通过费舍尔信息量不等式,这个统一的结论用于建立通过噪声改善随机共振是否可行的条件。2.通过噪声概率密度和噪声强度能精确地决定一个局部最优处理器,并且局部最优处理器的输出输入信噪比增益是由标准噪声分布的费舍尔信息量给定的。基于这个关联,我们发现对于局部最优处理器,能够获得比一任意大的信噪比增益。对于随机共振,考虑向已知信号中加入额外噪声时,我们证明了通过费舍尔信息量不等式,和新噪声完全匹配的更新的局部最优处理器,不能改进输出信噪比以超过无额外噪声时所对应的初始值。这个结果印证了一个以前只对高斯噪声存在的定理。此外,在参数不可调处理器的情况下,比如由噪声概率密度描述的局部最优处理器的结构不能完全适应噪声强度时,表明了可以恢复随机共振的一般条件,通过添加额外声提高输出信噪比的可能性来证明。3.研究了为传输在加性白噪声中的弱周期信号,由任意的静态非线性元素组成的非耦合并联阵列的输出输入信噪比增益。在小信号的限制条件下,推导出信噪比增益的一个渐近表达式。并且证明了对任意给定的非线性系统和噪声环境,信噪比增益是关于阵列大小的单调递增的函数。由局部最优非线性系统所对应的信噪比增益,是静态非线性元素组成的阵列的信噪比增益的上限。在局部最优非线性系统中,随机共振不能发生,也就是说,在阵列中加入内部噪声不能改善信噪比增益。然而,在一个由次优但易实现的阈值非线性系统组成的阵列中,我们证明了随机共振发生的可行性,也证明了对于各种内部噪声分布,信噪比增益大于一的可能性。4.利用输出信噪比作为测量方法,比较了静态和动态非线性系统的随机共振现象。对于给定的含噪弱周期信号,通过调谐内部噪声强度,静态和动态非线性并联阵列都能提高输出信噪比。静态非线性系统容易实现,而动态非线性系统有较多参数需要调整,存在不能利用内部噪声的有利作用的风险。并且外部噪声是非高斯类型时,可以观察到动态非线性系统是优于静态非线性系统,可以获得一个更好的输出信噪比,证明了加入额外白噪声以提高输出信噪比的可能性。
【作者】马玉梅；
【导师】段法兵；
【作者基本信息】青岛大学，系统理论，2014，博士
【关键词】随机共振；弱信号；Fisher信息量；信噪比；非线性系统；局部最优处理器；

【参考文献】
[1]徐志豪.深海沉积物温度梯度探针设计与研究[D].广东工业大学,测试计量技术及仪器,2013,硕士.
[2]夏楠.双馈风力发电机低电压穿越研究[D].江南大学,电机与电器,2012,硕士.
[3]刘小芳.入境旅游贸易对新疆经济增长影响的研究[D].新疆财经大学,国际贸易学,2013,硕士.
[4]贾胜伟.自适应神经模糊控制在两轮自平衡机器人中的应用研究[D].哈尔滨理工大学,控制理论与控制工程,2012,硕士.
[5]朱青.21世纪初期沿淮、淮北地区的缺水形势与缓解对策[J].水利规划与设计.2003(03)
[6]孟会芳.二次光滑局部线性回归中的宽带选择[D].华中师范大学,概率论与数理统计,2013,硕士.
[7]王静波.基于DNA的数字艺术设计方法研究[D].东北石油大学,计算机应用技术,2013,硕士.
[8]许婧.周作人与中隐思想[D].安徽大学,中国现当代文学,2012,硕士.
[9]谢军波.基于ARM的地下水气混合灌溉系统的研究与开发[D].辽宁工程技术大学,机械电子工程,2012,硕士.
[10]徐喆.社会规范影响下的大学生节约型消费行为实证研究[D].西南交通大学,管理科学与工程,2014,硕士.
[11]尹文华,吴丞往,方力,张安平.多氯联苯在纤维素和直链淀粉衍生物类手性色谱柱上的拆分[J].浙江工业大学学报,2012,01:35-38.
[12]杨锦伟1,2,肖新平1,郭金海1,3.正态分布区间灰数灰色预测模型[J].控制与决策.
[13]本报记者黄作金.诺贝尔奖引概念股狂舞游资凭两大猜想“颁奖”[N].证券日报,2013-09-26D02.
[14]费丹琼.木质箱盒类家具设计研究[D].中南林业科技大学,设计艺术学,2013,硕士.
[15]上海交通大学材料科学与工程学院副院长朱申敏.高分子复材:产业化新型化功能化[N].中国化工报,2015-06-19002.
[16]余伟.miRNA-10b在胰腺癌细胞系PANC-1中的表达及其对PANC-1生物学功能的影响[D].苏州大学,普通外科学,2013,硕士.
[17]沈剑,石向星,贺贵明.数据仓库当前的行业应用状况分析[J].计算机工程,2001,10:10-12.
[18]殷泽勇.高等学校校办企业改制研究[D].扬州大学,工商管理,2011,硕士.
[19]高坤.哥德尔的平行论数学哲学[D].复旦大学,逻辑学,2012,硕士.
[20]孙伟.关联时滞大系统的时滞相关镇定[D].青岛大学,系统理论,2013,硕士.
[21]李建红.煤矿矿井水井下处理就地复用工艺研究[D].河北工程大学,市政工程,2012,硕士.
[22]武晓波.关于切实加强党内监督的研究[D].山西财经大学,马克思主义中国化,2013,硕士.
[23]崔钊.长春市青年公务员体质健康状况调查与分析[D].吉林大学,社会体育指导,2014,硕士.
[24]李钰.中外合作办学模式下高校档案管理研究[D].苏州大学,档案学,2013,硕士.
[25]阮黄宝珍.越南平阳省工业区劳动者居住问题研究[D].东北师范大学,社会保障,2012,硕士.
[26]范文田.本刊2004年(网络版)的总被引频次和影响因子位居全国同类55种科技期刊前列[J].石油地球物理勘探,2006,01:25.
[27]李兰兰.陕北地区中学新入职英语教师教学能力调查[D].延安大学,学科教学,2014,硕士.
[28]毛建茹.“特色办学与人才培养机制创新”——上海市高等教育学会第十届所长沙龙综述[J].中国高等教育评估,2014,04:68-71+82.
[29]于阳.魅力型领导对员工创新行为的影响[D].南京财经大学,企业管理,2012,硕士.
[30]柳志鹏.湖南卫视《爸爸去哪儿》节目研究[D].华中师范大学,新闻与传播,2014,硕士.
[31]李绍楠.红外激光外差干涉仪高精度相位提取算法研究[D].哈尔滨工业大学,光学工程,2014,硕士.
[32]滕志军,王中宝,索大翔,李国强.电弧炉电能质量实时监测系统的研究[J].冶金自动化,2013,01:44-48+75.
[33]张蒙春.对杂糅性日本稻荷信仰的跨学科研究[D].山东大学,民俗学,2013,硕士.
[34]闫晓燕.基于可拓理论的老年公寓投资效益评价研究[D].西安建筑科技大学,技术经济及管理,2013,硕士.
[35]徐田,於益军,钱玉妹.能量管理系统中发电计划安全校核功能的设计[J].电力系统自动化,2006,10:88-92.
[36]胡钊政,谈正.一种基于主动视觉的三维结构恢复和直接欧氏重建算法[J].自动化学报,2007,05:494-499.
[37]马海群.高校信息公开行政诉讼制度的探索[J].现代情报,2015,01:3-6.
[38]安志胜.电池管理系统中锂离子电池SOC估算方法的研究[D].太原科技大学,控制理论与控制工程,2013,硕士.
[39]臧亚波.城中村改造中的法律问题研究[D].南京航空航天大学,经济法学,2012,硕士.
[40]张永清.平行轴共轭曲线齿轮力学特性分析[D].重庆大学,机械设计及理论,2014,硕士.
[41]张雄华.我国跨境贸易人民币结算问题研究[D].上海交通大学,金融,2013,硕士.
[42]王姿贻.口译实践报告—对话骆家辉[D].河北大学,英语口译,2014,硕士.
[43]金辰.企业合作创新中组织学习能力影响因素研究[D].大连理工大学,企业管理,2013,硕士.
[44]李丹阳.师陀散文文体探索[D].华中师范大学,现当代文学,2013,硕士.
[45]林丽.基于预知维修的设备管理信息与决策支持系统的研究[D].大连理工大学,2004.
[46]李军.政府职能转变背景下的社区组织与政府互动关系研究[D].广西大学,政治经济学,2004,硕士.
[47]鲁吐普拉·艾比布拉.基于SSH架构的校园协同办公平台的设计与实现[D].电子科技大学,软件工程（专业学位）,2012,硕士.
[48]侯雨彤.集团化幼儿园发展模式与运行现状研究[D].沈阳师范大学,学前教育,2014,硕士.
[49]王俊华.胡锦涛统一战线法宝思想研究[D].西南大学,马克思主义中国化研究,2013,硕士.
[50]黄新宇.紫外光谱数据库的构造与初步研究[D].中南大学,2004.