基于格子—波尔兹曼法的流体拓扑优化

【摘要】格子-波尔兹曼法(LBM)是近年来新兴的一种流体问题数值仿真方法。这种方法本身具有介观特征,使得其适用性较其他方法有所扩展。随着计算机技术的不断发展,尤其是最近一段时间并行计算设备的问世,LBM凭借其自身良好的并行性,被广泛应用于并行快速求解大型复杂流体问题。这种方法目前主要被应用于流体仿真领域。流体的优化也是近年来的学术研究热点,并被广泛应用于微流控芯片设计,汽车,船舶和航空器外形设计等领域。然而对于用LBM解决优化等复杂问题,以前并没有进行过多探讨。本课题致力于使用LBM方法求解流体拓扑优化问题。以特定函数(通常为流体能耗)为目标,以变材料密度法所确定的离散材料密度为设计变量,以格子-波尔兹曼方程(LBE)为约束条件,求解目标极小条件下的流道拓扑结构。优化过程中使用LBM求解正问题,并通过离散伴随分析,得到伴随格子-波尔兹曼方程(Adjoint-LBE或ALBE),进而求解该方程,得到目标对设计变量的敏度。将解得的目标函数值和敏度代入移动渐近线法(MMA)等数值优化方法,通过循环迭代求解,最终得到优化后的拓扑结构。本课题通过分析得到了LBE的伴随方程及伴随格子-波尔兹曼法(ALBM)求解敏度方法,基于这一方法,成功编写了基于CUDA并行计算和LBM的流体拓扑优化程序,并通过大量数值测试得到适用的优化参数。本课题还对新方法进行数值验证,在和其他方法所得结果对比中得到一致结果。在本文的最后,新方法还被用来对一些流体器件进行优化设计。本课题基于LBM拓展了现有的优化理论。新的理论和现有其他优化理论保持数值一致性的同时,具有适用性广,并行性高,求解稳定等诸多特点,是现代计算条件下的有效理论。为高效求解优化过程中的正问题和伴随问题,本课题在实施中还使用了图形处理器(GPU)并行加速计算技术。
【作者】刘耕；
【导师】陈涛；刘震宇；
【作者基本信息】中国科学院研究生院(长春光学精密机械与物理研究所)，机械电子工程，2014，硕士
【关键词】格子-波尔兹曼法；流体仿真；拓扑优化；伴随敏度分析；图形处理器；并行计算；

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