文科生关于三角函数理解的研究

【摘要】三角函数作为高中数学的重要组成部分，在整个高中数学学习及日常生活中具有举足轻重的作用，尽管进行了新一轮的课程改革，教材也进行了全面的改变，三角函数相关内容也有很多变化，但不变的是三角函数在整个高中数学中的重要地位。尽管三角函数如此重要，但是在三角函数的实际教学过程中，还存在很多问题，尤其学生在学习三角函数时还存在一系列的困难。因此，探索学生学习过程中存在的问题，并分析其形成原因，提出相应对策显得十分必要。本文研究的主要问题是：普通县级高中高三文科学生在学习三角函数的理解过程中存在哪些问题？形成这些问题的原因是什么？根据这些问题，提出哪些合理建议？通过阅读与“文科生关于三角函数理解的研究”相关的书籍、论文和期刊等文献资料，对三角函数基本内容、特点和教学要求和数学理解进行了综述。然后采用问卷调查和测试卷调查两种方式进行调查，笔者对三角函数模块的知识进行梳理并编制成测试卷，针对学习过程中可能出现的问题编制调查问卷，通过对高三100位文科生的调查，对学生的解答情况进行统计、整理、分类，对数据进行整理分析，得出以下结论。三角函数理解存在的问题：（1）学生对三角函数的概念理解困难，尤其是图像表征理解不到位，例如不知道单位圆的几何意义，不善于利用单位圆，容易忽略有向线段的有向性。（2）公式记忆不牢，运用不灵活，尤其在公式的选择和公式的逆用方面问题较多。（3）三角函数图像的性质理解表面化，不能从最简单的三角函数过渡到较复杂的三角函数。（4）图像变换方式混乱，尤其是左右平移变换和左右伸缩变换。（5）三角函数的实际应用困难，主要在于建立数学模型困难，不能在实际问题中提取有效信息。在以上研究结果的基础上，笔者针对高中三角函数的教学提出了一些建议。
【作者】李静；
【导师】陈雪梅；
【作者基本信息】河北师范大学，学科教学，2014，硕士
【关键词】文科生；三角函数；数学理解；教学建议；

【参考文献】
[1]王亚乐.新时期我国人民内部矛盾问题研究[D].郑州大学,科学社会主义与国际共产主义运动,2013,硕士.
[2]秦妍.中小企业社会责任评价研究[D].石家庄经济学院,会计学,2013,硕士.
[3]孟大伟.基于SOA技术的航空统一数据信息平台的分析与设计[D].南京理工大学,计算机技术,2012,硕士.
[4]SalimuAbushiriJinyevu.Ortunities and Challenges Facing Foreigners in Online Shoping in China:a Case of Foreign Students Shopping in Taobao[D].华中师范大学,工商管理,2014,硕士.
[5]李钦.游戏材料的不同投放方式对幼儿角色游戏行为的影响[D].华东师范大学,学前教育学,2013,硕士.
[6]刘希照.货币替代与货币跨境流通研究[D].东北师范大学,金融学,2014,博士.
[7]高鹤洋.基于Hadoop的OA论文存储及检索策略[D].燕山大学,计算机系统结构,2014,硕士.
[8]戚娜娜.化学液相沉积法制备Fe/Al复合粉体及工艺研究[D].华中科技大学,材料学,2013,硕士.
[9]黄儒毅.手扶式双能源电动助力两轮车的设计与研究[D].西南大学,农业机械化工程,2013,硕士.
[10]孔庆华.西安航空职业技术学院发展战略优化研究[D].西北大学,工商管理（专业学位）,2012,硕士.
[11]盛颖.对大学生二十四式太极拳中四个单个动作能量消耗的实验研究[D].北京体育大学,民族传统体育学,2012,硕士.
[12]赵莹.老年不稳定型心绞痛与肠道菌群紊乱的相关性分析[D].吉林大学,临床医学,2014,硕士.
[13]史慧.柴达木循环经济试验区矿产资源开发的生态补偿机制问题研究[D].南昌大学,行政管理,2012,硕士.
[14]白玉光.S公司设备管理策略研究[D].天津大学,工商管理,2013,硕士.
[15]袁赞礼.金融道德风险防范研究[D].北京交通大学,思想政治教育,2014,博士.
[16]刘昶.乔装侦查中的基本权利干预[D].复旦大学,诉讼法学,2012,硕士.
[17]黄东有.中学生科学素养现状与培养对策研究[D].上海师范大学,课程与教学论,2004,硕士.
[18]刘景满.用于人机交互的动态手势跟踪算法研究[D].兰州理工大学,计算机软件与理论,2013,硕士.
[19]冯潇.电视谈话节目—杨澜访谈录的人际功能分析[D].东北师范大学,外国语言学及应用语言学,2012,硕士.
[20]吕娜.论辛弃疾对杜甫的接受[D].西南大学,中国古代文学,2013,硕士.
[21]王凯旋.基于乳酸菌转化的桑椹加工工艺优化及桑椹果片的研制[D].江苏科技大学,特种经济动物饲养,2013,硕士.
[22]曹龙磊.成体大鼠动脉炎时血管身份分子标志发生重塑[D].华中科技大学,外科学,2013,硕士.
[23]王彦杰.多头蜗杆式剃齿刀结构优化研究[D].兰州理工大学,机械制造及其自动化,2014,硕士.
[24]余红明.LiFePO_4的碳包覆优化和中试研究[D].浙江大学,2011.
[25]王妍.沈阳市行政审批制度变迁研究[D].辽宁大学,行政管理,2012,硕士.
[26]闫淑博.漆艺在中式风格室内设计中的研究[D].沈阳航空航天大学,设计艺术学,2013,硕士.
[27]张育炜.基于流域间生态补偿的水资源费测算[D].江西财经大学,产业经济学,2013,硕士.
[28]胡梦璧.父母教养方式、个人完美主义对大学生强迫症状的影响研究[D].苏州大学,发展与教育心理学,2013,硕士.
[29]沈洁莹.对中学化学教材情境现状的调查与研究[D].湖南师范大学,学科教学（专业学位）,2014,硕士.
[30]刘文霞,刘流,赵天阳.变电站区域充电桩接入控制模式及策略[J].电力系统自动化,2013,16:66-72.
[31]申曙光,王胜,庞先勇,鲍卫仁,朱素渝,谢克昌.煤在直流电弧等离子体中的气化[J].煤炭转化.2003(01)
[32]李艳.罗丹明型荧光探针的合成及对金属离子的识别研究[D].西南大学,分析化学,2013,硕士.
[33]魏玲,杨明皓.电力市场中分布式发电孤岛模式对配电公司费用的影响[J].电力系统自动化,2009,02:15-19.
[34]方云泽.论网络表达自由的规范与保护[D].吉林大学,法律,2013,硕士.
[35]笱崇敏.西藏中学学生社会支持与学习倦怠和文化适应的关系研究[D].中南民族大学,教育（专业学位）,2013,硕士.
[36]王浩红.反微乳液法制备TiO_2/CdS/Fe_mO_n及其光催化降解亚甲基蓝研究[D].华东师范大学,物理化学,2004,硕士.
[37]张涵.大型基础设施BT项目回购风险研究[D].北方工业大学,企业管理,2013,硕士.
[38]徐文福,强文义,梁斌,李成,刘宇.空间机器人视觉伺服半物理仿真的原理与实现[J].控制与决策,2009,06:825-831.
[39]傅明,唐贤瑛,陈曦.从数据库中提取规则的神经网络方法[J].湘潭矿业学院学报,2001,04:69-73+83.
[40]冯争光.棉花黄萎菌微菌核际微生物对微菌核的作用[D].河北农业大学,植物病理学,2004,硕士.
[41]郗艳红.横风作用下的高速列车气动特性及运行安全性研究[D].北京交通大学,2012.
[42]王琳.运城市耕地集约利用评价研究[D].山西财经大学,人口、资源与环境经济学,2013,硕士.
[43]沈钧.乙烯水合物生成动力学研究[D].浙江工业大学,水合物及海洋技术,2004,硕士.
[44]LeeChongLek（李忠烈）.纳米材料（MSNs和MWCNTs）局部应用对小鼠免疫毒性的研究[D].复旦大学,外科学,2012,硕士.
[45]薛林平,兰棋.上海兰心大戏院建筑研究[J].华中建筑,2014,03:177-182.
[46]王茂鹏.HIV-1假病毒感染未成熟DC的差异蛋白质组学研究[D].吉林大学,预防兽医学,2014,硕士.
[47]杨光.轨迹数据的概化方法[D].中国矿业大学,计算机应用技术,2014,硕士.
[48]张丹凤.基于使用行为的车用内饰手持清洁器优化设计研究[D].西南交通大学,艺术设计（专业学位）,2014,硕士.
[49]占裕.业务外包环境下的高校图书馆编目工作研究[D].安徽大学,图书情报,2014,硕士.
[50]谭荣.《了凡四训》伦理思想研究[D].西南大学,伦理学,2014,硕士.