【摘要】随着非交换几何迅速发展,C*-代数理论及它的K-理论计算在几何和指标理论中解决了很多问题.算子代数的研究越来越活跃,其中谱的不变性在C*-代数理论和K-理论研究中起着非常重要的作用,在这一领域有粗Baum-Connes猜测,粗Novikov猜测等一系列重要猜测.粗Novikov猜测提供了一种计算非紧完备黎曼流形上椭圆算子的高指标是否为零的方法.最近,陈晓漫,王勤,郁国樑在[CWY12]中证 […]

【摘要】C*-动力系统及其交叉积理论在研究群C*-代数的K-理论中起着重要作用,这主要体现在非交换几何中的核心问题Baum-Connes猜测中.本文将C*-动力系统及其交叉积理论推广到了更一般的Banach代数上.另外n-空间系统或n-算子系统分类是一类关于多子空间或多个算子结构问题的理论,本文通过将这一理论应用在模上来构造一个我们称为Φ-群的阿贝尔群,它是K-群的一种推广,并且这个群与?n-空间 […]