【摘要】作为哈密顿动力系统的核心课题,动力学不稳定性的研究一直倍受众多数学家关注。它旨在研究KAM定理之外的系统轨道特性,在实际天体以及理论物理领域都有广泛的应用前景。对于一个既定的n个自由度的近可积哈密顿系统H(p,q)=h(p)+εf(p,q),(p,q)∈T*Tn,0<ε<<1,经典的KAM方法可以保证一个测度上充分大的、由拟周期环面组成的集合的存在。对于n≤2的情形,这些 […]

【摘要】本文主要运用变分法与临界点理论研究了脉冲微分系统与离散Hamilton系统解的存在性和多重性,得到了一些新的结果,很好的改进和推广了已有文献的结果.全文共分三章.第一章简述了研究背景与意义,研究现状,最新进展,本文的主要工作以及一些预备知识.第二章讨论了三类二阶脉冲微分系统边值问题解的存在性和多重性.在第一节我们运用三临界点定理研究了一类二阶脉冲Hamilton系统周期解的多重性,建立了一 […]