【摘要】关于指数和的加权均值及其应用研究,一直以来都是数论研究中的重要课题之一.解析数论中的指数和、Dedekind和、Cochrane和、Gauss和、特征和、Kloosterman和等和式都有着悠久的历史和丰富的内涵,它们相互之间也有着紧密的联系.近年来,很多学者对这些问题进行了深入的研究,并且取得了许多研究成果.毫无疑问,这对数论领域的发展起到了非常显著的作用.基于对以上问题的兴趣,本文主要 […]

【摘要】递推序列的算术性质是初等数论及组合数论研究的热点问题之一,其研究工作具有重要的理论意义和应用价值.著名的Fibonacci数列、Lucas数列在解决诸如Hilbert第十问题、Fermat大定理等数学大问题时发挥着重要的作用,并被广泛应用于大素数分解、同余方程等数论问题的研究,对编码学、密码学、组合学、矩阵论等多个数学分支的发展也起到了巨大的推动作用.1980年,著名数学家Erdos在研究 […]