【摘要】对任意图G,其顶点集的非空子集D是一个控制集,若对每个u∈V(G)-D,它的邻集与D的交集非空.图G的最小控制集中的顶点数是G的控制数,γ(G)表示图G的控制数.G□H是图G和图H的笛卡尔乘积图,在此笛卡尔乘积图中点(u,v)与(u’,v’)有边相连,当且仅当v=v’且uu’∈E(G),或者u=u’且vv’∈E(H).本文首先给出路与圈笛卡尔乘积图Cm□Pn(m=2,3,4)与Pm□Cn( […]

【摘要】图论是应用数学的一个分支,它以图为研究对象,图论中的图是由若干给定的点及连接两点的线所构成的图形,这种图形通常用来描述某些事物之间的某种特定关系,用点代表事物,用连接两点的线表示相应两个事物间具有这种关系.图论是欧拉在1763年解决柯尼斯堡七桥问题的过程中创立的,而在在过去的的三十年里,图的“控制”的研究是图论中发展最快的领域.这一研究领域出现之所以这么迅速,主要因素有以下三点：(一)它在 […]