【摘要】矩阵分解一直是线性代数领域一个重要课题.近年来,一些学者证明了矩阵的某些性质可由秩为k的矩阵完全决定,这里k是某个固定的正整数.基于此,秩-k矩阵将是一个有意义的研究课题.我们将在本文中深入研究Mn(K)中的所有秩为k的矩阵,主要的研究方向是将一个矩阵分解成有限个秩为k的矩阵的和.首先,本文将对Franca定理进行推广.在这里,我们先将这一定理叙述如下：Franca定理[13,Theore […]