【摘要】格路的计数以及格路面积的计数问题是组合数学中的一类重要的研究课题。通过对格路进行分解得到格路之间的递推关系,然后在格路与字符串的语法结构之间建立1-1对应,从而求得计数序列的发生函数,这是研究格路问题的一种典型方法。本文利用发生函数的方法解决了几类受限制的格路计数问题,以及这几类格路与x轴围成的区域面积的计数,从而得到一些重要的组合序列。通过对不同类型的格路进行分解,我们利用发生函数的方法 […]