【摘要】多项式求根和计算点到曲线的最小距离是计算机辅助设计与图形学领域的基本问题之一。它有着广泛的应用，比如游戏中普遍存在的碰撞检测、数控加工中加工刀具与加工物体的干涉检测、几何造型系统中点到曲面的距离查询，也可用于评价曲线的拟合精度和轮廓度误差、曲线曲面的匹配等。本文的主要研究内容包括：首先，针对多项式求根问题，提出了基于R1空间相切的三次几何裁剪方法。跟传统的方法相比，新方法具有相同的逼近阶， […]