【摘要】本文应用变分方法和临界点理论研究了含非局部算子的椭圆边值问题及相关问题解的存在性和多重性.首先,在第二、三章中,我们在RN中的有界光滑区域Ω上考虑如下的含非局部算子的边值问题：其中α(x):Ω→R是可测函数,f(u),g(u):R→R是连续函数,并且非线性项f在0的附近或无穷远处有某振动行为.在第二章,我们研究了当μ=0及-Lku=(-△)su时分数阶Laplace算子边值问题,通过构造问 […]

【摘要】全球化及互联网的发展使得金融市场的发展更加迅速,并渗入到人们日常生活工作的各个方面.从微观结构了解金融市场的形成机制及特征,对理解金融市场波动和管理金融风险有着很重要的作用.金融系统的复杂特性源于市场参与者之间的相互作用,研究这些参与者的行为对了解复杂系统的特性非常重要.因此,本文利用统计物理中的Ising动力学系统,建立投资者相互影响的金融市场模型来了解价格形成及影响机制,并定义了该模型 […]