三维重力梯度快速正反演研究

【摘要】航空重力梯度测量具有快速、经济和灵活的特点，加上梯度数据高分辨率的特性，近几十年来梯度测量在国外已经得到了长足的发展，航空重力梯度测量系统和反演解释方法方面都趋于成熟。相比而言，国内对该领域的研究才刚刚起步。论文利用单分量重力梯度数据来重建地下地质体的三维密度分布。整个反演理论基于正则化反演，在数据拟合和界限约束双重限制条件下通过最小化模型目标函数构建具有最小结构的解模型。为了解决反演中计算速度和能量扩散的问题，算法实现中引入小波变换和内点法。具体来说，对灵敏度矩阵进行三维小波变换并利用阈值风选小波系数可以得到稀疏存储的灵敏度矩阵。正演计算中将稀疏存储的灵敏度矩阵和向量在小波域中相乘从而加速了正演计算，CPU时间的减少量与灵敏度矩阵的压缩比成正比。为了克服能量扩散，我们利用数值优化中的内点法对解模型的上下限进行约束，在每次高斯-牛顿迭代中通过一系列非线性最小化来具体实现这一过程。反演求解最终归结为求解一个线性方程组，由于线性方程组的系数矩阵对称正定并且稀疏，计算中选用共轭梯度法进行求解。数值模拟实验表明三维重力梯度正演中采用合理的阈值对灵敏度矩阵进行小波压缩可以缩减正演计算中矩阵向量乘法时间50%以上；反演数值计算中采用预优共轭梯度法和改进后的收敛准则，整个反演计算时间缩减了90%以上；深度加权函数的加入在一定程度上改善了反演中深度分辨率低的问题，但是，由于位场数据内在的缺少深度信息，反演结果仍然是浅部优于深部，需要引入其它先验信息来进一步改善。
【作者】陈涛；
【导师】张贵宾；
【作者基本信息】中国地质大学（北京），地球探测与信息技术，2014，硕士
【关键词】三维反演；共轭梯度；内点法；小波变换；重力梯度数据；

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