表面有附着物的两个障碍物的散射问题

【摘要】本文主要探究了表面有附着物的两个障碍物的电磁波散射问题.障碍物是由两个独立的不可穿透的柱形良导体组成,其表面分别被阻抗系数为λ1和λ2的介质覆盖,其水平截面为两个光滑的有界二维区域D1和D2,并且D1∩D2=Φ.这个问题可以归结为R2中Helmholtz方程的外混合边值问题,假设aDl由互不相交的两部分rD和rN组成,即aDl=rD∪rN,给定f∈H1/2(rD),g∈H-1/2(ΓN),h∈H-1/2(aD2),找出u∈H1(R2\(D1∪D2))满足如下问题：而且u在无穷远处满足SommerfeldRadiation条件,即其中r=|x|,并且此式对x=x/|x|一致成立·本文的主要目的是想得到上述问题解的存在性与唯一性.首先我们用Rellich’s引理得到该问题解的唯一性.其次利用Green表示公式和位势理论把该问题转化为一个边界积分方程组,然后运用Fredholm定理证明此边界积分方程组解的存在唯一性,然后得到原问题解的存在性.
【作者】韩瑞平；
【导师】严国政；
【作者基本信息】华中师范大学，应用数学，2014，硕士
【关键词】Helmholtz方程；位势理论；边界积分方程；Fredholm定理；

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