初始条件对面板数据单位根检验的影响研究

【摘要】本论文是黎实教授“截面相关与非球型扰动条件下平稳与非平稳面板数据线性建模技术研究(编号：71071130)”国家自然科学基金项目的部分研究成果。随着面板数据模型在众多研究领域得到广泛应用,人们开始越来越关注面板数据的平稳性问题,尤其在最近的20多年里,面板数据单位根检验研究成为了国际数量经济学界研究的热点。然而,已有研究表明面板数据单位根检验方法受诸多因素影响,因此,本文主要考虑从初始条件视角对现有部分较为流行的面板数据单位根检验方法进行研究分析。本文在梳理、总结已有的面板数据单位根检验以及初始条件对面板数据单位根检验的影响研究文献的优点与不足的基础上,做了一些自己的工作。具体地,先分析了初始条件是如何影响面板数据单位根LLC检验,并对面板数据单位根IPS检验功效是否会受初始条件的影响进行了探讨,接下来针对面板数据单位根LLC与IPS检验的不足之处,基于个体似然比检验统计量我们提出了面板数据单位根似然比(LR)检验,并考察了初始条件是否影响面板数据单位根似然比LR检验功效。此外,在分析了初始条件对面板数据单位根检验势的影响研究之后也考虑了初始条件是否会影响到面板数据单位根检验水平。本论文的研究工作是理论性质的探讨,主要应用到了数理推导和随机实验模拟两种研究手段,分别考虑不同情形下所对应的渐近性质和有限样本下的检验势和检验水平,得出若干具有理论意义的结论。论文的结构如下：论文的第1章是导论,主要阐述了待研究的问题、背景和意义；具体需要研究的思路、结构和主要创新以及该研究仍可能存在的一些不足。第2章文献综述主要回顾了已有的相关研究成果,包括面板数据单位根检验(固定系数和随机系数面板数据单位根检验,以及介绍了不同类型的面板数据单位根检验方法和思路),从初始条件对时间序列单位根检验的影响研究延伸至初始条件对面板数据单位根检验的影响,进而引申出本文所要研究的问题。以及从理论分析和实证分析的视角对研究初始条件是否对面板数据单位根检验产生影响这一现象进行了阐述。第3章研究初始条件对固定系数面板数据单位根LLC检验统计量的影响。首先简要说明当采用Harris,Harvey,Leybourne和Sakkas(2010)的初始条件时为什么Westerlund和Breitung(2013)所考察的面板数据单位根LLC检验统计量的极限分布不存在。其次通过适当的调整了初始条件的阶数后得到了存在非零初始条件时LLC检验的局部渐近势,并考察了此情形下其渐近性质和有限样本性质,比较了不同初始条件下对应的有限样本表现。第4章考察了初始条件对第一代固定系数面板数据单位根检验中另一较为流行的检验方法——IPS检验——的影响进行了研究。在此情形下,对面板数据单位根IPS检验统计量在局部备择假设下的渐近分布、局部渐近势函数以及有限样本性质进行了分析。第5章针对固定系数面板数据单位根LLC与IPS检验在面板数据中存在发散个体时其检验势接近于零这一缺陷,我们尝试提出了固定系数面板数据单位根似然比(LR)检验对该问题进行修正,其基本思路是,构造每个个体的似然比(LR)检验统计量,在此基础上构造新的面板数据单位根似然比(LR)检验统计量,在局部备择假设下,考察其局部渐近性质,以及应用随机模拟实验研究了其对应的有限样本性质并与面板数据单位根LLC和IPS检验进行了比较分析,此外,还进一步研究了初始条件对面板数据单位根似然比(LR)检验产生何种影响。第6章从原假设成立的视角研究了初始条件对固定系数面板数据单位根LLC与IPS检验和随机系数面板数据单位根联合LM检验水平的影响,并对其渐近性质和有限样本性质进行了分析。第7章总结了本文所研究的主要内容,提出了一些日后需要进一步深入研究的问题。本文的研究内容主要包含以下几个方面：一、面板数据单位根检验是当前国内外面板数据模型的理论研究热点之一,而初始条件对面板数据单位根检验功效的影响研究较少。本文总结了大部分面板数据单位根检验的相关研究和最新进展,介绍了当前此领域研究中的一些主要研究成果,并指出其中的一些不足,依此为后续研究提供一些研究思路。二、初始条件对固定系数面板数据单位根LLC检验势的影响研究。在借鉴已有研究的基础上,在局部备择假设下,通过调整初始条件的阶数后,本文推导了面板数据单位根LLC检验统计量的渐近分布和局部渐近势函数,其理论结果显示,在同质性局部备择假设下,面板数据单位根LLC检验统计量局部渐近势是关于初始条件的单调递增函数；有限样本MonteCarlo模拟结果表明,若假定初始条件为零,则面板数据单位根LLC检验统计量的检验势将被低估。三、初始条件对固定系数面板数据单位根IPS检验势的影响研究。本文推导了面板数据单位根IPS检验统计量在局部备择假设下的渐近分布与局部渐近势函数,发现了在异质性局部备择假设下面板数据单位根IPS检验统计量局部渐近势是关于数据初始值的单调递增函数；最后有限样本MonteCarlo模拟结果显示,若数据初始值被设定为零,则可能会低估面板数据单位根IPS检验统计量的检验势。四、面板数据单位根似然比(LR)检验。不同于已有关于研究面板数据单位根检验时采用似然比信息构建面板数据单位根检验统计量的思路,本文的出发点是每个个体的单位根似然比检验统计量而非整个面板数据的。通过标准化得到新的检验统计量,记为面板数据单位根似然比(LR)检验统计量。在局部备择假设下推导了其渐近分布,且通过随机模拟实验发现该方法在有限样本方面表现良好,与面板数据单位根LLC与IPS检验相比具有更稳健的检验水平。最后,考察了初始条件对面板数据单位根似然比(LR)检验的影响。五、初始条件对固定系数与随机系数面板数据单位根检验水平的影响研究。众所周知,考察检验统计量的功效常用的指标是检验势和检验水平,从上述研究可以发现,我们在围绕初始条件是否影响面板数据单位根检验势,然而,对于初始条件是否会影响到面板数据单位根检验水平这一问题未曾涉及。试问,若初始条件影响到面板数据单位根检验统计量在原假设下的分布,则此时仍采用默认不受初始条件影响时的渐近分布进行统计推断是否可行?一方面,考察初始条件对固定系数面板数据单位根LLC与IPS检验水平的影响。在原假设H。——存在单位根过程情形下,针对存在一类数据初始值时,本文对面板数据单位根IPS与LLC检验统计量进行了比较研究,分别推导了面板数据单位根IPS与LLC检验统计量在原假设H。下的渐近分布,发现了当存在该类初始值时面板数据单位根DF式IPS的渐近分布可能是方差为1的非标准高斯分布,而DF式LLC检验仍服从N(0,1),即原假设H0下DF式LLC检验的渐近性质较DF式IPS检验的渐近性质稳定；大样本模拟结果表明,若假定初始值是与样本容量T和N无关的随机变量,则当DF式IPS检验统计量的渐近分布左移时,容易犯第1类错误；而其渐近分布右移时,其分布存在着最大向右平移,此时易犯第1I类错误。另一方面,考察初始条件对随机系数面板数据单位根联合LM检验水平的影响。当初始条件zi0的设定不满足Westerlund和Larsson(2012)文中假定,即zi0≠0p(1)时,研究了其文中提出的随机系数面板数据单位根联合LM检验统计量的渐近分布,并发现联合LM检验不再服从原分布,且与初始条件zi0有关,这一现象表明LM检验统计量的渐近性质是不稳定的oMonteCarlo模拟结果显示,当Westerlund和Larsson。(2012)文中关于初始条件的假定条件得不到满足时,可能导致LM检验统计量出现水平(size)扭曲现象,即此时随机系数面板数据单位根联合LM检验统计量是不稳定的,易受初始条件zi0的影响。在本文关于初始条件对面板数据单位根检验的研究中,我们认为在以下几点有所创新：一,在局部备择假设下,当存在不可渐近忽略的初始条件时,通过调整初始条件的阶数后我们研究了对应条件下固定系数面板数据单位根LLC与IPS检验统计量的极限分布、局部渐近势以及相应的有限样本性质,论证了LLC与IPS检验的局限性；理论结论和有限样本结果表明,面板数据单位根LLC与IPS检验势可能会受到初始条件的影响,若初始条件被设定为零,则其对应的检验势可能会被低估。二,针对较为流行或使用较为广泛的两种第一代面板数据单位根检验方法——LLC与IPS检验的不足之处,基于个体似然比检验统计量,提出了面板数据单位根似然比(LR)检验方法。相对于面板数据单位根LLC与IPS检验而言,当面板数据中包含发散(explosive)个体时,面板数据单位根似然比(LR)检验具有更高的检验势,且随机模拟实验结果显示,面板数据单位根似然比(LR)检验水平比LLC和IPS检验水平更稳定。三,本文从原假设成立的条件下研究了初始条件对面板数据单位根检验水平的影响,研究结果显示,初始条件对面板数据单位根检验水平产生影响,部分单位根检验出现严重的水平扭曲现象,即表明若此时仍假设其服从原有分布并进行统计推断,则检验结果不可靠。
【作者】张华节；
【导师】黎实；
【作者基本信息】西南财经大学，数量经济学，2014，博士
【关键词】面板数据单位根检验；初始条件；检验水平；检验势；局部备择假设；局部渐近势；水平扭曲；

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