基于贝叶斯的压缩感知重构算法研究

【摘要】压缩感知(CompressiveSensing,CS)理论的出现克服了奈奎斯特采样定理下采样速率受制于带宽的局限性,在该理论下,信号的采样速率仅由信号本征的内容及结构所决定,即便采样速率远低于奈奎斯特采样频率,也能够实现原始信号的高概率重构,压缩感知的核心理论可划分为三部分：信号稀疏化、测量矩阵的选择设计以及重构算法,本文将围绕贝叶斯压缩感知(BayesianCompressiveSensing,BCS)深入研究重构算法性能差异以及测量矩阵的选择对于重构结果的影响。贝叶斯压缩感知能够有效处理有噪声的压缩感知,可分为两大类：一类是利用稀疏矩阵的稀疏重构算法,主要得益于低密度校验(Low-densityparity-check,LDPC)码的普及和应用；另一类则是稀疏贝叶斯学习算法,采用支持矢量机(SupportVectorMachine,SVM)的机制进行稀疏线形回归。在研究贝叶斯压缩感知中,本文的主要工作有：1)以贪婪匹配追踪算法为例,分析了传统压缩感知的重构过程,指出贪婪算法的不足；研究了基于贝叶斯的压缩感知的基本模型和理论方法。2)给出一种基于迭代支持检测的贝叶斯压缩感知重构算法,即BCS_ISD(BayesianCompressiveSensingviaIterativeSupportDetection),具体研究了低密度校验码在压缩感知中的应用,用LDPC编码对测量矩阵进行优化改进,结合贝叶斯框架实现原始信号支持集的检测重构,基于重构的支持集利用最小均方误差(MinimumMeanSquareError,MMSE)重构原始信号,最后列出相关的仿真实验结果并给予分析。3)研究稀疏贝叶斯学习理论下典型的快速贝叶斯匹配追踪算法(FastBayesianMatchingPursuit,FBMP),它能够快速估计贝叶斯模型的平均误差和最小均方误差,使用FBMP在贝叶斯框架下能够获取一组高后验概率的集合,假定稀疏系数服从混合高斯分布,仿真分析该算法与传统贪婪算法的性能差异,最后将稀疏矩阵的概念引入到FBMP中,实现算法的改进和性能提升。
【作者】张文韬；
【导师】胡艳军；
【作者基本信息】安徽大学，通信与信息系统，2014，硕士
【关键词】压缩感知；贝叶斯理论；迭代支持检测；快速贝叶斯匹配追踪；最小均方误差估计；

【参考文献】
[1]周望平.基于Petri网的工作流建模研究及应用[D].湖南大学,软件工程,2012,硕士.
[2]岳涵.消费电子产品的生态设计研究[D].北方工业大学,工业设计工程,2014,硕士.
[3]左超伟.论媒体监督与司法公正的关系[D].河北经贸大学,法学理论,2013,硕士.
[4]王寅.京剧元素在中国钢琴作品中的应用[D].内蒙古师范大学,音乐学,2013,硕士.
[5]杜小丽.承租人优先购买权的救济[D].山东大学,法律（专业学位）,2013,硕士.
[6]毛锐.英语专业学生写作句法准确性研究[D].曲阜师范大学,外国语言学及应用语言学,2013,硕士.
[7]龙凤连.论马克思恩格斯人权理论及其意义[D].华中师范大学,马克思主义哲学,2014,硕士.
[8]关震.高职学生就业竞争力研究[D].辽宁大学,思想政治教育,2012,硕士.
[9]周长信.地方政府融资平台债务风险分析[J].企业改革与管理,2014,20:100-102.
[10]崔耀.排水板堆载预压法处理软基现场试验研究与数值分析[D].西安建筑科技大学,结构工程,2013,硕士.
[11]张云.肿瘤靶向和环境响应性多臂聚合物胶束的研究[D].西南交通大学,生物医学工程,2014,硕士.
[12]荆丽丽.氯喹对癫痫大鼠星形胶质细胞及GluR2、nNOS表达影响的相关性研究[D].滨州医学院,病理学与病理生理学,2011,硕士.
[13]吴承伟.DTC技术在汽车变速箱检测装置中的应用研究[D].安徽工程大学,检测技术与自动化装置,2012,硕士.
[14]刘伟.2B_0轴式33吨大轴重机车轴箱定位方式的研究[D].西南交通大学,交通运输工程,2013,硕士.
[15]张慧萍.商标混淆理论研究[D].郑州大学,民商法,2013,硕士.
[16]张美芳.NF-κB、COX-2和VEGF在三阴性乳腺癌中的表达、相关性及临床意义[D].苏州大学,病理学与病理生理学,2014,硕士.
[17]原佳佳.城市绿地土壤呼吸时空变异及其影响因素研究[D].华东师范大学,生态学,2013,硕士.
[18]尹然.高等中医药院校中医类学生社团发展研究[D].北京中医药大学,社会医学与卫生事业管理,2014,硕士.
[19]蒋娟.大学本科文科专业建设研究[D].湖南师范大学,高等教育学,2014,硕士.
[20]马静婷.《宣和书谱》书法批评词语研究[D].吉林大学,历史文献学,2004,硕士.
[21]季文南.服务营销中顾客忠诚影响因素及提高忠诚策略研究[D].云南财经大学,企业管理,2014,硕士.
[22]罗丹.rs2046210基因多态性与乳腺癌患病风险性关系初步研究[D].遵义医学院,免疫学,2012,硕士.
[23]张新华.四川省气象远程培训系统的设计与实现[D].电子科技大学,软件工程（专业学位）,2012,硕士.
[24]曹瑞恒.关联数据驱动的文档注释系统的设计与实现[D].哈尔滨工业大学,软件工程,2013,硕士.
[25]刘菲.非裔美国人的身份重建和文化融合[D].沈阳师范大学,英语语言文学,2014,硕士.
[26]孙成禹,蔡纪琰.爆炸冲击波及地震子波的形成因素分析[J].石油地球物理勘探,2013,04:513-518+676+499.
[27]陈伟,李辉,李云芳.纳米材料的螺旋生长（英文）[J].物理学进展,2014,06:235-257.
[28]唐秋妩.汉语否定词“不”、“没（有）”的偏误分析及教学建议[D].西安外国语大学,语言学及应用语言学,2013,硕士.
[29]李玲.不同检测方法在儿童急性下呼吸道人博卡病毒感染诊断中的应用[D].苏州大学,儿科学（专业学位）,2014,硕士.
[30]龙文.黑河土石坝应力变形特性研究[D].西安理工大学,建筑与土木工程,2003,硕士.
[31]田爽.化学专业《科学》教师与非化学专业《科学》教师的化学学科知识比较研究[D].东北师范大学,学科教学,2012,硕士.
[32]马翔.大型火电厂锅炉燃烧系统建模及优化控制新方法的探讨[D].福州大学,控制理论与控制工程,2004,硕士.
[33]程娟娟.我国廉租房REITs运作机制的法律问题研究[D].上海大学,民商法,2014,硕士.
[34]吴慧敏.豫西山地传统聚落及建筑地域适应性研究[D].郑州大学,城市规划与设计,2013,硕士.
[35]孙天一.纳米石墨/泡沫镍阴极的制备及电化学降解苯酚的研究[D].黑龙江大学,环境科学,2013,硕士.
[36]马洪伟.MnO_2,Bi_2WO_6纳米材料及石墨烯复合物的制备和性能研究[D].复旦大学,材料物理与化学,2012,博士.
[37]王微.广义强向量均衡问题解的存在性[D].渤海大学,运筹学与控制论,2014,硕士.
[38]谢春丽.基于数据挖掘的Web行为特征分析与研究[D].苏州大学,2003.
[39]陈舜.企业末位淘汰机制问题探析[D].广西大学,工商管理,2004,硕士.
[40]潘美全.论我国信访制度的困境及完善[D].山东大学,法律（专业学位）,2012,硕士.
[41]张仁俊.石家庄中学体育“三分”教学模式与其他教学模式的对比研究[D].河北师范大学,体育教学,2013,硕士.
[42]太井平.工商行政指导理论与实践研究[D].首都经济贸易大学,行政管理,2013,硕士.
[43]王伟.西安市雁塔区小学生参与篮球运动的动机研究[D].西安体育学院,体育,2013,硕士.
[44]刘爱香.当前大学生情商现状分析及培养路径研究[D].华中师范大学,思想政治教育,2013,硕士.
[45]王凯.地方政府融资平台债务风险的法律防控[D].吉林大学,法律,2014,硕士.
[46]吴立颖.刘震云小说叙事艺术研究[D].安徽大学,中国现当代文学,2014,硕士.
[47]甘传文,褚志刚,陆小华.汽车排气消声器传声损失研究综述[J].农业装备与车辆工程,2014,01:49-54.
[48]刘倩.绘画作品多维空间表现的研究[D].河北师范大学,美术学,2012,硕士.
[49]侯杰,茅耀斌,孙金生.基于指数损失和0-1损失的在线Boosting算法[J].自动化学报,2014,04:635-642.
[50]付庆平.基于石墨烯催化的第一性原理研究[D].湘潭大学,2013.