区间直觉正态模糊集结算子及其在多属性决策中的应用

【摘要】国内外学者对三角模糊数、梯形模糊数以及直觉模糊数的多属性决策已有了广泛研究。但现实生活中有很多现象服从正态分布,用正态模糊数去描述属性能更加客观真实地反映决策信息。虽然有学者很早已提出正态模糊数的概念,但用区间直觉正态模糊数(IVINFN)来描述多属性决策信息还未见报道。在模糊多属性的决策中,利用IVINFN描述属性信息,进行深层次系统综合性的研究,不仅可以达到对模糊多属性决策理论的丰富和扩充,并且在解决实际面临的繁杂问题时,它将提供科学可靠的根据,从而有助于决策者做出优质高效的决定。本文首先介绍IVINFN的研究背景、研究现状以及相关理论知识。其次,本文对IVINFN的集结方式进行了研究,提出IVINFN加权算术平均算子(IVINFN-WAA)、IVINFN有序加权算术平均算子(IVINFN-OWA)、IVINFN混合加权算术平均算子(IVINFN-HWA)、IVINFN加权几何平均算子(IVINFN-WGA)、IVINFN有序加权几何平均算子(IVINFN-OWGA)、IVINFN混合加权几何平均算子(IVINFN-HWGA)。分析探讨了算子的性质。最后,对于属性值为IVINFN的多属性决策,针对属性权重已知的情形,提出了一种基于得分函数的分析方法,该方法首先定义IVINFN基于均值和方差的得分函数和精确函数,制定排序规则,从而得到所有方案的排序结果,并举例说明该方法的可实施性与合理性。针对属性权重未知的情形,定义了IVINFN的距离公式,引入IVINFN偏差度的概念,在此基础上以偏差最大化方法求解属性权重,提出基于偏差最大化的IVINFN决策方法,并给出实例分析。
【作者】郭甦；
【导师】陈华友；
【作者基本信息】安徽大学，运筹学与控制论，2014，硕士
【关键词】区间直觉正态模糊数；集结算子；得分函数；偏差最大化；多属性决策；

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