具有脉冲和带毒素功能性反应的植物—食草动物系统的研究

【摘要】本文主要研究了具有脉冲和带毒素功能性反应的植物-食草动物系统的动力学行为,并且分别考虑了固定时刻脉冲和状态脉冲干扰的复杂情况,对这些系统的研究具有重要的理论和现实意义.全文共分为三章：第一章,绪论,介绍了本文的研究背景和主要工作,以及所用到的预备知识.第二章,主要研究了具有固定时刻脉冲的带毒素功能性反应的植物-食草动物系统的动力学行为.利用脉冲微分方程的Floquet乘子理论和比较定理,我们得到了植物灭绝周期解全局吸引的充分条件,以及系统持续的充分条件.最后用数值模拟验证了本章的主要理论结果.第三章,主要研究了具有状态脉冲的带毒素功能性反应的植物-食草动物系统的动力学行为,即当植物的数量达到临界值Nm且食草动物的数量大于等于P*时,通过人工捕获食草动物的方法控制系统进而获得更大的经济效益.利用Poincare映射、微分不等式和定性理论分析,得到了系统正的阶k周期解的存在性和稳定性的充分条件.最后我们用数值模拟验证了本章的主要理论结果.
【作者】张艳芳；
【导师】孙树林；
【作者基本信息】山西师范大学，应用数学，2014，硕士
【关键词】固定时刻脉冲；状态脉冲；周期解；全局吸引；持久性；

【参考文献】
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