回归分析中异常值诊断方法的比较研究

【摘要】回归分析是一种统计学上分析数据的方法，其目的在于了解两个或多个变量间是否相关、相关方向与强度，并建立数学模型以便观察特定变量来预测、控制研究者感兴趣的变量。经典的线性回归模型理论创立以来，被广泛应用于自然科学与社会科学等许多领域中，并取得许多成果。但是应用回归分析的时候经常存在异常值，这些异常值会直接影响到我们所做的回归模型与现实情况是否能很好地拟合、以及参数估计的精确程度、模型的稳定程度等一系列涉及到回归分析本身的问题。因此，对异常值的诊断和处理是一个兼具理论意义和实际意义的问题。异常值的诊断方法一直备受学者们的关注，但是迄今为止，还没有一种标准或者广泛适用的方法。本文对应用较为广泛的两类诊断异常值的方法——基于LS的和基于稳健回归的诊断方法做了一定的介绍。论文先简要介绍了前一类方法，并对该类方法进行了总结，指出各种方法在应对不同异常值诊断时存在的缺陷，进而引出后一类方法，本文的重点也在于研究回归分析中稳健的异常值诊断方法，通过模拟，研究各种方法在异常值诊断中的效率，并且将几种常用稳健诊断方法的效率进行比较，探讨不同异常值出现的情况下，最为有效的诊断方法。论文共分六部分，首先是绪论部分，主要给出回归分析中有关异常值的综述总结；第二部分主要介绍有关异常值的定义、分类及各种异常值对回归分析结果的影响；第三部分主要讨论目前对回归分析中异常值诊断和处理的方法以及各种方法的适用性和不足；第四部分通过模拟出各种情况的异常值，在简单回归模型和多元回归模型中分别采用常用的几种异常值诊断方法，将各个方法的诊断效率进行比较；第五部分给出真实案例并进行分析；最后介绍本文的结论、不足及未来的工作。
【作者】原少斌；
【导师】韩海波；
【作者基本信息】兰州商学院，数量经济学，2014，硕士
【关键词】异常值；回归分析；稳健回归；OLS估计；MM估计；

【参考文献】
[1]金明玉.小青龙汤方证研究[D].北京中医药大学,中医临床基础,2013,硕士.
[2]舒隽,韩冰,张粒子.市场环境下梯级水电资源有效配置的代理机制[J].电力系统自动化,2010,07:26-30.
[3]金建平.纺织类上市公司法人治理结构的探讨[D].苏州大学,纺织工程,2003,硕士.
[4]黄雨洋.红松多酚分离鉴定及抗氧化抗癌功能研究[D].东北林业大学,森林植物资源学,2014,博士.
[5]何雨菁.Snx10通过对APP在胞内转运的调节影响Aβ的产生[D].厦门大学,神经病学,2014,硕士.
[6]王媛.甘肃瑞通邮政印刷有限责任公司营销策略研究[D].兰州大学,工商管理（专业学位）,2013,硕士.
[7]崔兴宝.复杂地质条件下的地震采集质量监控[J].石油地球物理勘探,2003,01:11-16+114-112.
[8]尹帅.我国城镇化与城乡居民收入差距关系研究[D].云南财经大学,农业经济管理,2014,硕士.
[9]陶垚.喷雾直接蒸发冷却过程数值模拟与实验研究[D].重庆大学,2014.
[10]王峻.中等职业技术学校文科类学生口语交际能力培养探究[D].华东师范大学,教育,2002,硕士.
[11]盛蕾,余明晖,陈学广.房地产估价数据仓库系统的设计[J].微型机与应用,2003,10:48-49+54.
[12]程文龙.薄倍增层APD噪声特性及半导体材料输运特性的研究[D].华中科技大学,光学工程,2013,硕士.
[13]索南加乐,许立强,焦在滨,杜斌.基于磁路特征的三相三柱式变压器数学模型及等效电路[J].电力系统自动化,2011,15:52-57.
[14]郏余晨.碳纳米管/石墨烯杂化材料的制备与研究[D].江南大学,2013.
[15]韩京伟,郝旭.内河集装箱物流系统协调发展测度研究[J].北京交通大学学报(社会科学版),2014,04:59-65.
[16]王梦.蜂窝网无线定位技术研究及参数估计[D].北京交通大学,电路与系统,2013,硕士.
[17]张正伟.小孔相贯线电解去毛刺工艺试验研究[D].南京农业大学,农业推广,2011,硕士.
[18]王健.未掺杂InN以及Mg掺杂InN材料的表征及快速退火特性研究[D].南京大学,微电子学与固体电子学,2013,硕士.
[19]徐道钫.关于上海只用一个空港的设想[J].上海建设科技.1997(02)
[20]阮平.基于物流理念的成品油经销企业存货策略研究[D].武汉理工大学,机械设计及理论,2004,硕士.
[21]林饶.教育电视台媒介身份研究[D].云南师范大学,广播电视艺术学,2013,硕士.
[22]周科竞.再说石墨烯的是与非[N].北京商报,2011-03-16006.
[23]孙海瑞.建构主义视野下我国英语教师专业发展的研究[D].华中师范大学,英语语言文学,2013,硕士.
[24]张晓霞.强流脉冲电子束钛合金表面改性数值模拟[D].大连理工大学,凝聚态物理,2013,硕士.
[25]刘晓庆.MOF/Pt-GO复合材料的制备及其储氢性能研究[D].江苏科技大学,2012.
[26]孙妍.研究型理工科大学人文教育的定位与实现途径探析[D].天津大学,教育经济与管理,2004,硕士.
[27]刘静怡.《商业武器》翻译实践报告[D].曲阜师范大学,翻译（专业学位）,2013,硕士.
[28]刘雪杰.两种模糊数的排序方法及其应用研究[D].西南交通大学,应用数学,2014,硕士.
[29]孙博.电力变压器局部放电信号去噪及特征量提取方法研究[D].中国矿业大学,电力电子与电力传动,2014,硕士.
[30]孙嘉文.果胶酶的化学修饰、固定化及其应用研究[D].南京财经大学,食品科学,2012,硕士.
[31]汪雁.发达国家职业年金覆盖率比较研究[D].中国社会科学院研究生院,世界经济,2003,硕士.
[32]杨健.以六氟丙烯二聚体为基础的氟表面活性剂的合成及性能研究[D].陕西科技大学,化学,2013,硕士.
[33]向圆圆.铁基和拓扑超导体的微观机理研究[D].南京大学,理论物理,2014,博士.
[34]郭叶芳.民营上市公司内部治理对公司投资行为影响的实证研究[D].山西财经大学,会计学,2013,硕士.
[35]赵希鹏.大孔容高比表面积硅胶的制备[D].青岛科技大学,有机化学,2012,硕士.
[36]许燕玲.城市准公共物品—开放式公园的现实问题及对策[D].上海交通大学,公共管理,2013,硕士.
[37]蒋雷海,陈建玉,俞拙非,许捷,吴崇昊.数字化保护采样数据处理方案[J].电力系统自动化,2010,17:42-44.
[38]瑞娜（RetnoLestari）.Effect of Arginine Supplementation on Protein Synthesis Pathways in HepG2Cells ViaiTRAQ Assay[D].华中农业大学,动物营养与饲料科学,2014,硕士.
[39]张成宪.肠杆菌科细菌产碳青霉烯酶菌株的检测及同源性的研究[D].兰州大学,临床检验诊断学,2013,硕士.
[40]李焕.易回收的氧化锌基和氧化铋基复合光催化剂的制备及光催化性能[D].东华大学,2013.
[41]单丹丹.普通乡镇高中英语课堂教师语码转换实证研究[D].东北师范大学,课程与教学论,2012,硕士.
[42]罗龙女.压力型网络问政中公务员职业道德素质提升对策研究[D].华中科技大学,行政管理,2013,硕士.
[43]颜利君.基于噪声估计和掩蔽效应的语音增强[D].西南交通大学,信号与信息处理,2014,硕士.
[44]刘锋.汽车维修专家系统的设计与实现[D].江西农业大学,农业信息化,2012,硕士.
[45]张振华,汪定伟.电子中介中的交易匹配研究[J].控制与决策,2005,08:917-920.
[46]郭鹏.包钢高炉渣回填地基性状改良研究[D].内蒙古科技大学,建筑与土木工程,2014,硕士.
[47]杨岳.中国荷斯坦牛C4A基因的遗传变异及其作为乳腺炎抗性标记的可行性分析[D].南京农业大学,动物遗传育种与繁殖,2011,硕士.
[48]韩佳.准对称无机正渗透膜制备过程中关键影响因素的研究[D].哈尔滨工业大学,环境科学与工程,2014,硕士.
[49]唐江玲.档案网站信息服务评价指标体系研究[J].四川文理学院学报,2014,05:150-154.
[50]段元东,吕伟,孙秀枝,杨明,李登新.Mn/GO复合催化剂催化氧化NO[J].环境工程学报,2015,04:1943-1949.