有限Abel群的自同构与平延

【摘要】平延是分析典型群的一个有力的工具。一个众所周知的结果是特殊线性群可以由平延生成。本文就是基于这一结果,进一步探索了有限Abel群的自同构和平延的关系。命题1.11已给出了一般线性群和特殊线性群的一个关系,即若A∈GLn(F)则A=SD,其中S∈SLn(F),D是一个对角矩阵,F是一个域。论文(?)通过定理1.10给出了Aut(Hp)和GLn(Fp)的关系,又由于平延可以生成一般线性群,再加上一般线性群和特殊线性群的关系。由此本文通过定理3.6给出了Aut(Hp)和平延的关系,这个结果有点类似一般线性群和特殊线性群的关系,这也是本文最主要的一个结果。由引理1.6可知有限Abel群的自同构是些Aut(Hp)的直积,进而就可得有限Abel群的自同构和平延的关系。
【作者】周奇鹏；
【导师】韩刚；
【作者基本信息】浙江大学，基础数学，2013，硕士
【关键词】有限Abel群；自同构；平延；

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