一般二步幂零李群上的傅里叶变换及其应用

一般二步幂零李群上的傅里叶变换及其应用

作者:师大云端图书馆 时间:2018-06-15 分类:硕士论文 喜欢:2787
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【摘要】考虑(2n+p)维空间R2n×Rp上的向量场{Yj}生成了一个二步幂零李代数。利用对应的二步幂零李群上的群傅里叶变换的方法得到了sub-Laplacian算子△=∑j=12nYj2吁的基本解和群上的Plancherel公式、逆公式以及△的表示,即△通过群上的傅里叶变换转化为一簇可逆的Hilbert-Schmidt算子。其次,通过群上的Plancherel公式得到的逆算子定义一个缓增分布。最后,利用Heimite函数和Laguerre多项式的性质得到了基本解的积分表达式。
【作者】谢非非;
【导师】王伟;
【作者基本信息】浙江大学,基础数学,2013,硕士
【关键词】二步幂零李群;群上的傅里叶变换;基本解;Heimite函数和La-guerre多项式;

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