齐次分层垫片上的“热点”猜想

【摘要】“热点”猜想自1974年被J.Rauch提出后,引发了许多学者在欧几里得空间上各种区间的讨论,并证得该猜想在一些区域上是成立的,而在某些区域上是不成立的。但是这些都是基于欧氏空间的讨论,那么我们想知道在其他空间上(如分形集),“热点”猜想是否成立。在文章[12][13]中分别证明了该猜想在Sierpinski垫片(即SG)和三分Sierpinski垫片(即SG3)上成立。在本文中,我们将利用谱提取算法及论文[12][13]中的方法来证明在齐次分层垫片(即HH(b))上“热点”猜想成立。
【作者】仇晓芬；
【导师】阮火军；
【作者基本信息】浙江大学，应用数学，2013，硕士
【关键词】“热点”猜想；HH(b)；谱提取算法；分形；拉普拉斯算子；

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